codevs 1036 商务旅行

1036 商务旅行

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题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

思路

裸lca

只需要把要到的城市处理成 查询一对数通过最近公共祖先到达对方的距离（即最短距离）

如要到 1 3 2 5 即查询（1,3）（3,2）（2,5）的lca之和

//小机房的树源码略有改动
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=50000+50;
vector<int>map[maxn],cost[maxn];
int deep[maxn],rank[maxn],fa[maxn][25];
int n,m,z,a,b;
void build(int f,int t,int v){
map[f].push_back(t);
cost[f].push_back(v);
return ;
}
void done(int f,int t,int v){
deep[t]=deep[f]+1;
fa[t][0]=f;rank[t]=v;
for(int i=0;i<map[t].size();i++){
if(map[t][i]!=f)
done(t,map[t][i],v+cost[t][i]);
}
return ;
}
void make_lca(){
for(int i=1;i<=log2(n);i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
}
int lca(int x,int y){

if(deep[x]<deep[y])     swap(x,y);
for(int i=log2(n);i>=0;i--){
if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) {
x=fa[x][i];
}
}
if(x==y) return x;
for(int j=log2(n);j>=0;j--){
if(fa[x][j]!=fa[y][j]){
x=fa[x][j];y=fa[y][j];
}
}
return fa[x][0];
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int p1,p2,p3;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&p1,&p2);
build(p1,p2,1);
build(p2,p1,1);
}

done(1,1,0);
make_lca();
long long ans=0;
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&a);
if(b) ans+=rank[a]+rank[b]-2*rank[lca(a,b)];
b=a;
}

printf("%lld\n",ans);

return 0;
}