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关于两个数的最大公约数的问题

2017-03-22 20:55 253 查看
求两个数的最大公约数的有关算法如下:
(1)辗转相除法
两整数a和b:
① a%b得余数c
② 若c=0,则b即为两数的最大公约数,结束
③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①
(2)相减法
两整数a和b:
① 若a>b,则a=a-b
② 若a<b,则b=b-a
③ 若a=b,则a(或b)即为两数的最大公约数,结束
④ 若a≠b,则再回去执行①
(3)穷举法:
① i= a b中的小数
② 若a,b能同时被i整除,则i即为最大公约数,结束
③ i--,再回去执行②

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int select=1;
//辗转相除法求最大公约数
void gcd1()
{
int m, n, a, b, c;
printf("请输入两个整数并用空格隔开:\n");
scanf("%d%d",&a,&b);
m=a;n=b;
while(b!=0)  //余数不为0,继续相除,直到余数为0
{
c=a%b;a=b;b=c;
}
printf("辗转相除法求最大公约数=%d\n",a);
}
//相减法求最大公约数
void gcd2()
{
int a,b;
printf("请输入两个整数a和b并用空格隔开:\n");
scanf("%d%d",&a,&b);
while(a!=b)
{
if ( a>b )
a-=b;
else
b-=a;
}
printf("相减法求最大公约数=%d\n",a);

}
//穷举法求最大公约数
void gcd3()
{

int a,b,c,p,i;
printf("请输入两个整数a和b并用空格隔开:\n");
scanf("%d%d",&a,&b);
for(i=1;i<a+1;i++)
if(a%i==0 && b%i==0)
{
p=i;
}
printf("穷举法求最大公约数为%d\n",p);

}
//菜单界面
void menu()
{

int num;
printf("      ******************求最大公约数***********************\n");
printf("      *---------------------   ----------------------     *\n");
printf("      *   *********************************************   *\n");
printf("      *   * 1.辗转相除法 * *   2.相减法         **        *\n");
printf("      *   *********************************************   *\n");
printf("      *    * 3.穷举法    * *       0.退出程序   **        *\n");
printf("      *              请从1-3中选择方法                    *\n");
printf("      *****************************************************\n");

scanf("%d",&num);
switch(num)
{
case 1:gcd1();break;
case 2: gcd2();break;
case 3: gcd3();break;
case 0:select=0;break;
}
}
//循环操作
int main()
{
while(select)
{
menu();
}
system("pause");
return 0;
}



                                            
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