数据结构——二叉树建树与遍历

从mooc上看到一张很好的图，说明了前序遍历，中序遍历，后序遍历之间的关系。

二叉树定义

template<class T>
class BinTreeNode
{
public:
T data;
BinTreeNode<T> *lchild, *rchild;
BinTreeNode():lchild(NULL),rchild(NULL) {}
BinTreeNode(T x, BinTreeNode<T> *l = NULL, BinTreeNode<T> *r = NULL)
:data(x), lchild(l),rchild(r) {}
};

先序遍历

如果二叉树不为空，访问根节点，前序遍历左子树，前序遍历右子树，如上图×号。

//先序遍历
void PreOrderTree(BinTreeNode<T> *root)
{
if(root != NULL)
{
cout<<root->data<<" ";
PreOrderTree(root->lchild);
PreOrderTree(root->rchild);
}
}

中序遍历

如果二叉树不为空，中序遍历左子树，访问根节点，中序遍历右子树，如上图星号。

//中序遍历
void InOrderTree(BinTreeNode<T> *root)
{
if(root != NULL)
{
InOrderTree(root->lchild);
cout<<root->data<<" ";
InOrderTree(root->rchild);
}
}

后序遍历

如果二叉树不为空，后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根节点，如上图三角号。

//后序遍历
void PostOrderTree(BinTreeNode<T> *root)
{
if(root != NULL)
{
PostOrderTree(root->lchild);
PostOrderTree(root->rchild);
cout<<root->data<<" ";
}
}

层序遍历

void LevelOrderTree(BinTreeNode<T> *root)
{
queue<BinTreeNode<T> *> qu;
qu.push(root);
while(!qu.empty())
{
root = qu.front();
cout<<root->data<<" ";
if(root->lchild) qu.push(root->lchild);
if(root->rchild) qu.push(root->rchild);
qu.pop();
}
cout<<endl;
}

顺序建树

void CreatBinTree(BinTreeNode<T>* &root, T *dat,int di,int num)
//顺序数组建树
{
if(di>num)
return;
if(dat[di] != 0)
{
root = new BinTreeNode<T>(dat[di]);
if(di*2 <= num)
CreatBinTree(root->lchild, dat, di*2, num);
if((di*2 +1) <= num)
CreatBinTree(root->rchild, dat, di*2+1, num);
}
return;
}

先序中序建树

void CreatBinTree(BinTreeNode<T>* &root, T *pre, T *in, int lenth)
//先序中序建树
{
if(lenth<=0)
return;
root = new BinTreeNode<T>(pre[0]);
int i = 0;
while(i<lenth)
{
if(pre[0]==in[i]) break;
i++;
}
CreatBinTree(root->lchild, pre+1, in, i);
CreatBinTree(root->rchild, pre+i+1, in+i+1, lenth-i-1);
}

层序中序建树

void CreatBinTree(BinTreeNode<T>* &root, vector<T> in,
vector<T> leve, int inl, int inr) //层序中序建树
{
if(leve.size() == 0)
return;
root = new BinTreeNode<T>(leve[0]);
int k;
for(k=inl; k<inr; k++)
{
if(leve[0] == in[k])
break;
}
vector<int> lleve;
vector<int> rleve;
for(unsigned int i=1; i<leve.size(); i++)
{
bool isleft = false;
for(int j=inl; j<k; j++)
{
if(leve[i] == in[j])
{
isleft = true;
break;
}
}

if(isleft)
lleve.push_back(leve[i]);
else
rleve.push_back(leve[i]);
}
CreatBinTree(root->lchild, in, lleve, inl, k-1);
CreatBinTree(root->rchild, in, rleve, k+1, inr);
}