[PAT]1049. 数列的片段和(20)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过105的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4

0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

很容易找到规律，每个数字出现的次数为 (i+1)*((n-i)*a[i])，写出下面代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int n;
float a[100002];
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%f",&a[i]);
}
float sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
sum+=(i+1)*(n-i)*a[i];
}
printf("%.2f\n",sum);
return 0;
}

提交部分正确，猜想可能是FLOAT精度不够，于是改成double，发现还是不行。

再想可能是因为整形乘法和浮点数相乘导致的精度误差，再改：

sum+=(double)(i+1)*(double)(n-i)*a[i];

提交就AC了。

然后又想了想，改变相乘的顺序，利用隐式转换应该也是OK的，

于是加了个括号一样AC了，果然。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int n;
double a[100002];
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf",&a[i]);
}
double sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
sum+=(i+1)*((n-i)*a[i]);
}
printf("%.2lf\n",sum);
return 0;
}