第六周：[leetcode] 多思路解 169.Majority Element

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问题描述：

找到存在n个元素的数组中出现次数大于ceil(n//2)的主元素，即Majority Element；

该题难度为easy，比较简单，但通过参考学习，发现解题思路多且有趣，能开拓思维，因此记录此文（5种方法）。

solution1:

hash建表遍历数组()，记录元素出现次数，当次数count > ceil(n//2)，得到答案；

int majorityElement(vector<int>& nums) {
unordered_map<int, int> counts;
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; i++)
if (++counts[nums[i]] > n / 2)
return nums[i];
}

solution2:

对数组所有元素进行排序，则数组中第ceil(n//2)个数必为主元素；

int majorityElement(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
return nums[nums.size() / 2];
}

solution3:

️投票算法（Moore Voting Algorithm），利用主元素数量大于ceil(n//2)的条件进行投票，时间复杂度为O(n)，对该类问题具有通用性:ceil(n/m)；

int majorityElement(vector<int>& nums) {
int major, counts = 0, n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!counts) {
major = nums[i];
counts = 1;
}
//投票
else counts += (nums[i] == major) ? 1 : -1;
}
return major;
}

solution4:

随机化算法，因为major ele出现的频率很高，每次选中机率大于1/2，也比较快得出答案；

int majorityElement(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
srand(unsigned(time(NULL)));//随机数的生成
while (true) {
int idx = rand() % n;
int candidate = nums[idx];
int counts = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (nums[i] == candidate)
counts++;
if (counts > n / 2) return candidate;
}
}

solution5:

️位运算，出现次数大于n/2的数字（int 类型8个字节，32位），其每一位出现次数，必大于n/2，针对出现次数大于n/2的数字进行位复制，得出答案。

int majorityElement(vector<int>& nums) {
int major = 0, n = nums.size();
for (int i = 0, mask = 1; i < 32; i++, mask <<= 1) {
int bitCounts = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (nums[j] & mask) bitCounts++;
if (bitCounts > n / 2) {
major |= mask;
break;
}
}
}
return major;
}