NYOJ 石子合并(一)(区间dp)
2017-03-22 18:07
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石子合并(一)
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
输入有多组测试数据,输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子。
接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开
输出输出总代价的最小值,占单独的一行
样例输入
3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18
样例输出
9239
tips:
动态转移方程:
dp[s][t]=min(dp[s][t],dp[s][k]+dp[k+1][t]+sum[t]-sum[s-1]); s<=k<=t;
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int a[1001];
int sum[1001];//前n项和
int dp[1001][1001];//合并从i到j的石子
int main()
{
while(cin>>n)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int i=2;i<=n;i++)//问题的规模
for(int s=1;s<=n-i+1;s++)//起点位置,
{
int t=s+i-1;
dp[s][t]=0x7fffffff;
for(int k=s;k<=t;k++)
dp[s][t]=min(dp[s][t],dp[s][k]+dp[k+1][t]+sum[t]-sum[s-1]);
}
cout<<dp[1]
<<endl;
}
return 0;
}
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