01背包问题
2017-03-22 14:12
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经典的动归问题
01背包的状态转换方程 f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] }
内存优化后的版本
01背包的状态转换方程 f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] }
#include<iostream> using namespace std; #define V 1500 unsigned int f[10][V];//全局变量,自动初始化为0 unsigned int weight[10]; unsigned int value[10]; #define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y) int main() { int N,M; cin>>N;//物品个数 cin>>M;//背包容量 for (int i=1;i<=N; i++) { cin>>weight[i]>>value[i]; } for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j<=M; j++){ if (weight[i]<=j){ //可以放的下,取放下和不放下时的最大值 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i]]+value[i]); }else{ //放不下 f[i][j]=f[i-1][j]; } } for(int i=1; i<7; i++){ for(int j=1; j<11; j++){ printf("%2d ",f[i][j]); } cout<<endl; } cout<<f [M]<<endl;//输出最大价值 } /* 6 10 2 3 2 6 1 2 6 5 5 4 4 6 */
内存优化后的版本
#include<iostream> using namespace std; #define V 1500 unsigned int f[V];//????,??????0 unsigned int weight[10]; unsigned int value[10]; #define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y) int main() { int N,M; cin>>N;//物品个数 cin>>M;//背包容量 for (int i=1;i<=N; i++) { cin>>weight[i]>>value[i]; } for (int i=1; i<=N; i++){ for (int j=M; j>=1; j--) { if (weight[i]<=j) { f[j]=max(f[j],f[j-weight[i]]+value[i]); } printf("%2d ", f[j]); } cout<<endl; } cout<<f[M]<<endl; } /* 6 10 2 3 2 6 1 2 6 5 5 4 4 6 */