蓝桥杯2014省赛

标题1：啤酒和饮料

 

    啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。

 

    我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int i,j;
double sum=0;
for(i=1;i<41;i++)//啤酒
{
for(j=i+1;j<42;j++) //饮料
{
sum=i*2.3+j*1.9;
if(sum-82.3==0)
{
printf("%d %d %lf\n",i,j,sum);
}
}
}
}


标题2：切面条

 

    一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

 

    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

 

    如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

 

    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

 

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

答案：1025；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int a[11];
a[2]=5;
for(int i=3;i<=10;i++)
{
a[i]=2*a[i-1]-1;
printf("%d %d\n",i,a[i]);
}
}

标题3：李白打酒

 

    话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

 

    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

 

    无事街上走，提壶去打酒。

    逢店加一倍，遇花喝一斗。

 

    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

 

    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

答案：14

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans=0;
int main()
{
char s[16]="aaaaabbbbbbbbbb";
do
{
int sum=2;
for(int i=0;i<15;i++)
{
if(s[i]=='a')
sum=2*sum;
if(s[i]=='b')
sum--;
}
if(sum==0&&s[14]=='b')
{
printf("%s\n",s);
ans++;
printf("%d\n",ans);
}
}while(next_permutation(s,s+15));
printf("%d\n",ans);
}

标题4：史丰收速算

 

    史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

 

    速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

 

    其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

 

    因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1

 

    同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

 

    下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

 

    乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

 

    乘以 7 的进位规律是：

       满 142857... 进1,

       满 285714... 进2,

       满 428571... 进3,

       满 571428... 进4,

       满 714285... 进5,

       满 857142... 进6

 

    请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}

//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};

char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);

int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf); //如果buf比level[i]大
if(r<0) return i+1;  //进位
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
if(r>0) return i;//填空
}
}

return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);

char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}

printf("\n");
}

int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}

标题5：打印图形

 

    小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：

rank=3

   *

  * *

 *  * 

* * * *

 

rank=5

               *                                                      

              * *                                                    

            *   *                                                   

           * * * *                                                  

          *       *                                                 

         * *     * *                                                

        *   *   *  *                                               

       * * * * * * * *                                               

      *               *                                             

     * *             * *                                            

    *   *           *  *                                           

    ** * *         * * * *                                           

  *       *       *      * 

  **     * *     * *    * * 

 *  *   *   *  *   *   *   *

* * * * * * * * * * * * * * * * 

 

ran=6

                               *                                     

                             * *                                    

                             *   *                                   

                            * * * *                                  

                           *       *                                  

                          * *     * *                                

                         *   *  *   *                               

                        * * * * * * * *                              

                       *              *                             

                      * *             * *                            

                     *   *   
4000
       *   *                           

                    * * * *         * * * *                           

                   *       *      *       *                         

                  * *     * *    * *     * *                        

                 *   *  *   *   *  *   *   *                       

                * * * * * * * * * * * * * * **                      

               *                               *                     

              * *                             * *                    

            *   *                           *   *                   

           * * * *                         * * * *                  

          *       *                       *       *                 

         * *     * *                     * *     * *                

        *   *   *  *                   *   *  *   *               

       * * * * * * * *                 ** * * * * * *              

      *               *               *               *             

     * *             * *             * *             * *            

    *   *           *  *           *  *           *   *           

    ** * *         * * * *         * * * *         * * * *          

  *       *       *      *       *       *      *       *         

  **     * *     * *    * *     * *     * *    * *     * *         

 *  *   *   *  *   *   *  *   *   *  *   *   *  *   *   *       

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * *      

                                                                     

 

    小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。

//计算个位
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 70

void f(char a[]
, int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}

int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++)
w *= 2;

f(a, rank-1,row,col+w/2);//填空
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}

int main()
{
char a

;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';

f(a,5,0,0);

for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}

return 0;
}

标题6：奇怪的分式

 

    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

 

   1/4 乘以 8/5

 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

 

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

 

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

 

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

 

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

 

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

 

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

答案：14

#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:a%b;
}
int main()
{
int i,j,n,m;
int ans=0;
double a1=0,a2=0;
for(int i=1;i<10;i++)
{
for(int j=1;j<10;j++)
{
if(i==j)
continue;
for(int n=1;n<10;n++)
{
for(int m=1;m<10;m++)
{
if(n==m)
continue;
a1=1.0*(i*10+n)/(j*10+m);
a2=1.0*i*n/(j*m);
//   printf("%d / %d  %d / %d\n",i,j,n,m);
//  printf("%lf %lf\n",a1,a2);
if(a1==a2)
{
ans++;
printf("%d / %d  %d / %d %d\n",i,j,n,m,ans);
}
}
}
}
}
}

标题7：六角填数

 

    如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。

 

    使得每条直线上的数字之和都相同。

 

    图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

 

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

答案：从第一行开始写，1，8,9,2,7,10,12,6,5,4,11,3；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int s1,s2,s3,s4,s5,s6;
int a[12]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
do
{
s1=a[0]+a[2]+a[5]+a[7];
s2=a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
s3=a[1]+a[5]+a[8]+a[11];
s4=a[7]+a[8]+a[9]+a[10];
s5=a[4]+a[6]+a[9]+a[11];
s6=a[0]+a[3]+a[6]+a[10];
if(s1==s2&&s2==s3&&s3==s4&&s4==s5&&s5==s6&&a[0]==1&&a[1]==8&&a[11]==3)
{
for(int i=0;i<12;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
printf("%d %d %d %d %d %d\n",s1,s2,s3,s4,s5,s6);
}

}while(next_permutation(a,a+12));
}