算法竞赛入门经典第三章习题总结（记录向）

总结一下刘老师的第三者习题。

用vj拉题，在原来做的情况上修改成规定输入输出格式，提交上去直到ac为止。

- 3-1得分score uva1585

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
char s[85];
scanf("%s",s);
int sum = 0;
int t=0;
for(int i=0; i<strlen(s); i++)
{
if(s[i]=='X')
{
sum +=0;
t = 0;
}
else{
t++;
sum += t;
}

}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

此题关键是记录X是否出现，X一旦出现则O会重新赋值为1。

- 3-2分子量MolarMass uva1586

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
using namespace std;
char s[100];
char m[4] = {'C','H', 'O', 'N'};
int search(char c)
{
for(int i=0; i<4; i++)
{
if(c == m[i])
{
return i;
}
}
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
double sum = 0;
scanf("%s",s);
int num[4] = {0};
for(int i=0; i<strlen(s); i++)
{
if(isalpha(s[i]))
{
int t = 0;
if(isdigit(s[i+1]))
{
if(isdigit(s[i+2]))
t = (s[i+1]-'0')*10 + (s[i+2]-'0');
else t = s[i+1] - '0';
num[search(s[i])]+=t;
}
else
num[search(s[i])]++;
}
}
sum +=num[0]*12.01 + num[1]*1.008 + num[2]*16.00 + num[3]*14.01;
printf("%.3f\n", sum);
}
return 0;
}

主要是字符串的操作，将C,H,O,N出现的次数进行统计，最后得出总的分子量

- 3-3数数字DigitCounting uva1225

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int num[10]={0};
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int k=i;
while(k>0)
{
num[k%10]++;
k/=10;
}
}
for(int i=0;i<9;i++)
{
printf("%d ",num[i]);
}
printf("%d\n",num[9]);
}
return 0;
}

关键是怎样把把一个数进行分解。

- 3-4周期串PeriodicStrings

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[100];

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",s);
int len = strlen(s);
for(int i=1; i<=len; i++)
{
if(len%i) continue;
int ok = 1;
for(int j=0; j<i; j++)
{
for(int k=1; k<(len/i); k++)
{
if(s[j]!=s[j+k*i])
{
ok = 0;
break;
}
}
if(ok==0) break;
}
if(ok)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
if(T)
printf("\n");
}
return 0;
}

暴力，小技巧就是如果一个串是周期串，那么这个串的最小周期必然是串长度的约数。

- 3-5谜题UVA227

#include<stdio.h>
#include<ctype.h>
int c,d;//修改为全局变量，来保存空格位置
void search_index(char a[5][5])
{
int i,j;
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
if(a[i][j]=='*')
{
c=i;d=j;
break;
}
}
}
}
int main()
{
char a[5][5];
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
scanf("%c",&a[i][j]);
//  int c,d;//分别保存空格的行数和列数
search_index(a);
//  printf("%d %d",c,d);
int mad;
char p;
while((p=getchar())!=EOF)
{
if(p=='0')
break;
mad=0;
switch(p)
{
case 'A':
if(isalpha(a[c-1][d])==0) mad=1;
else
{
a[c][d]=a[c-1][d];
a[--c][d]='*';
}
break;
case 'B':
if(isalpha(a[c+1][d])==0) mad=1;
else
{
a[c][d]=a[c+1][d];
a[++c][d]='*';
}
break;
case 'L':
if(isalpha(a[c][d-1])==0) mad=1;
else
{
a[c][d]=a[c][d-1];
a[c][--d]='*';
}
break;
case 'R':
if(isalpha(a[c][d+1])==0) mad=1;
else
{
a[c][d]=a[c][d+1];
a[c][++d]='*';
}
break;
}
}
if(mad == 1) printf("This puzzle has no final configuartion.");
else
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<5;j++)
printf("%c ",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}

把网格模拟成二维数组，先找到空格的位置，然后依据指令进行数组的操作

- 3-7DNA序列 uva1368

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
const char *DNA="ACGT";
char Dna_Cs[50+5][1000+5];

int main()
{
//  freopen("input.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int m,n;
scanf("%d%d\n",&m,&n);
int sum[4]={0};
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%c",&Dna_Cs[i][j]);
}
getchar();
}
int cnt = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int g=0;g<4;g++)
{
sum[g]=0;
}
for(int j=0;j<m;j++)
{
for(int k=0;k<4;k++)
{
if(Dna_Cs[j][i]==DNA[k])
{
sum[k]++;
}
}
}
int max=sum[0];
int p=0;
for(int q=1;q<4;q++)
{
if(sum[q]>max)
{
max=sum[q];
p=q;
}
}
//      printf("p=%d\n",p);
printf("%c",DNA[p]);
fo
10b55
r(int j=0; j<m; j++)
{
if(DNA[p] != Dna_Cs[j][i])
cnt++;
}
}
printf("\n");
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}

求每一列出现次数最多的字母。

- 3-8循环小数RepeatingDecimals

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 3000+5;
int r[maxn],u[maxn],s[maxn];
int a,b;

int main()
{
int t;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
t = a;
memset(r,0,sizeof(r));
memset(u,0,sizeof(u));
int index = 0;
r[index++] = a / b;
a = a%b;
while(!u[a] && a)
{
u[a] = index;
s[index] = a;
r[index] = 10*a/b;
a=10*a%b;
//          printf("%d %d %d %d\n", u[a], s[index], r[index], a);
index++;
}
printf("%d\n",a);
printf("%d/%d = %d",t,b,r[0]);
printf(".");
for(int i=1; i<index && i<=50; i++)
{
if(a && s[i] == a) printf("(");
printf("%d", r[i]);
}
if (!a) printf("(0");
if (index > 50) printf("...");
printf(")\n");
printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",!a ? 1 : index-u[a]);
}
return 0;
}

对于计算循环小数的时候用数组记录每一步得出的结果，其中a=a%b*10是最关键的一个式子。

- 3-9子序列AllinAll

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100000+10;
char s1[maxn], s2[maxn];

int main()
{
//  freopen("input.txt", "r", stdin);
while(~scanf("%s%s", s1, s2))
{
int j = 0, ok = 0;
for(int i=0; i<strlen(s2); i++)
{
if(s2[i] == s1[j])
{
j++;
}
if(j == strlen(s1))
{
ok = 1;
break;
}
}
if(ok) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}

依次扫描s2中字符，如果与s1首字符相同则s2继续往后扫描并计数扫描成功的次数。当次数等于s1串的长度，则说明是子序列。

- 3-10盒子Box

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct box{
int l,w;
}b[6];//定义矩形面结构体

bool cmp(box a,box b)
{
return a.w < b.w || (a.w == b.w && a.l < b.l);
}
int main(void)
{

while(scanf("%d%d",&b[0].w,&b[0].l)!=EOF)
{
if(b[0].w>b[0].l)
swap(b[0].w,b[0].l);
for(int i=1;i<6;++i)
{
scanf("%d%d",&b[i].w,&b[i].l);
if(b[i].w>b[i].l)
swap(b[i].w,b[i].l);
}
sort(b,b+6,cmp);//排序

//      for(int i=0;i<6;i++)
//          printf("%d %d\n",b[i].l,b[i].w);//可以先打一下排序后矩形的长和宽，这样判断是否可以构成长方体会方便一些

int flag = 1;
for(int i=0;i<6;i+=2)
{
if(b[i].w!=b[i+1].w||b[i].l!=b[i+1].l)
flag = 0; //判断长方体3对面是否相等
}
if(b[0].w != b[2].w || b[0].l != b[4].w || b[2].l != b[4].l) flag = 0;//判断三个面是否能相接
printf("%s",flag?"possible":"impossible");
}
return 0;
}

主要把长方体6个面的性质弄明白了就可以了。

- 3-11换低档装置Kickdown

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100+5;
char s1[maxn],s2[maxn];

int test(int k,char *s1,char *s2)//s2作为底部长条，s1作为上部长条
{
for(int i=0;s1[k+i]&&s2[i];i++)
if(s1[k+i]+s2[i]-2*'0'>3) return 0;//如果两个长条某一相对高度加起来大于3则不符合
return 1;
}

int fun(char *s1,char *s2)
{
int k = 0;
while(!test(k,s1,s2)) //如果不符合，则字符串位置向后移
k++;
return max(strlen(s1),strlen(s2)+k);
}

int main(void)
{
while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
{
//      printf("%d %d",fun(s1,s2),fun(s2,s1));
printf("%d\n",min(fun(s1,s2),fun(s2,s1)));//s1与s2位置颠倒一下取其中最短长度
}
return 0;
}

此题关键在于字符串位置的移动，还有就是两个长条的上下位置需要互换，最后取其小值。

- 3-12浮点数Floating-PointNumbers

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
double M[10][31];
LL E[10][31];
char s[30];
double m,x;
int e;

int main(void)
{
for(int i=0;i<=9;i++)
{
for(int j=1;j<=30;j++)
{
m = 1-pow(2,-i-1);
e = pow(2,j)-1;
x = log10(m)+e*log10(2);
E[i][j] = floor(x), M[i][j] = pow(10, x - floor(x));
}
}
double A;
int B;
while(cin>>s)
{
if(s=="0e0")
break;
s[17]='/';
sscanf(s,"%lf/%d",&A,&B);
for(int i=0;i<=9;i++)
{
for(int j=1;j<=30;j++)
{
if(B==E[i][j]&&fabs(M[i][j]-A)<1e-4)
{
printf("%d %d\n",i,j);
}
}
}
}
return 0;
}

这题当时题意并没有看懂，后来查了相关资料，对于浮点数的存储有了一个了解浮点数的指数形式由十进制数，加阶码标志“e”或“E”以及阶码（只能为整数，可以带符号）组成。其一般形式为：a E n（a为十进制数，n为十进制整数）最好采用了这题大家都喜欢的打表的方法,lgM+Elg2=lgA+B。

这写题目我写了有好几个晚上，有时候实在没有思路的时候就去看别人的博客，吸取别人的思路，我觉得收获还是很多的。