判断一个整数是否能被11整除

如果一个整数在整型范围内，那么这个题目就很简单了，直接用求余符号就能搞定，但是如果这个整数比较大怎么办呢？

传说有一种神奇的算法叫做“奇偶位差法”，啥意思呢，就是在奇数位上的数字和与偶数位上的数字和做差，如果这个差的绝对值能被11整除，那么这个数字就可以被11整除。

举个栗子：

11
奇数位：1
偶数位：1
差的绝对值：1-1=0
因为0%11=0，所以11可以被11整除

1837
奇数位和：7+8=15
偶数位和：1+3=4
差的绝对值：15-4=11
因为11%11=0，所以1837可以被11整除

32476
奇数位和：6+4+3=13
偶数位和：2+7=9
差的绝对值：13-9=4
因为4%11!=0，所以32476不可以被11整除

算法就是这么个算法，具体啥原理这里就不讨论了，因为这是搞数学的人的事情了，有了算法，那么代码实现也就十分容易了。

int checkIfCanBedivideBy11(string str)
{
int n = str.length();

int oddDigSum = 0, evenDigSum = 0;
for (int i=0; i<n; i++)
{
if (i%2 == 0)
oddDigSum += (str[i]-'0');
else
evenDigSum += (str[i]-'0');
}
return ((oddDigSum - evenDigSum) % 11 == 0);
}