G - Fighting_小银考呀考不过四级

Description

四级考试已经过去好几个星期了，但是小银还是对自己的英语水平担心不已。

小银打算好好学习英语，争取下次四级考试和小学弟小学妹一起拿下它！

四级考试的时候，监考老师会按考号分配固定的座位，但唯一不变的是每两个人之间肯定至少会留下两个空座位，原因相信大家都懂得。

那么问题来了，我们现在只关注教室里的一排座位，假设每排有n个座位，小银想知道这一排至少坐一个人的前提下，一共有多少种坐法。

Input

 

多组输入。

第一行输入整数n，代表教室里这一排的座位数目。(1 <= n <= 45)

Output

输出种类数目。输入输出各占一行，保证数据合法。

Sample Input

1

3

5

Sample Output

1

3
8

解题思路：

一开始想的很复杂，寻找一排做1个人，2个人，类似于我们前面见过的集合的划分，但是发现关系不好找，然后又转向找前面的数与后面的数的关系，f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=5,f(5)=8,写到这里，很容易误认为f(i)=f(i-1)+f(i-2),但写到 f(6)=12,便不符合，f(7)=18,f(8)=27,仔细分析这些数字，发现 f(i)=f(i-1)+f(i-3)+1;此题便得到解决。

解题细节：

注意要多写几组数据，便于寻找各个数字的关系！

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
int f[50];
f[1]=1;
f[2]=2;
f[3]=3;
for (i=4;i<50;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-3]+1;
}
while (cin>>n)
{
cout<<f
<<endl;
}
return 0;
}


心得：
注意解决此类问题时，多写几组数据，仔细分析是否存在内在的联系，如果找到彼此得关系，问题便可得到解决！