pat 搜索树判断

5-11 搜索树判断   (25分)

对于二叉搜索树，我们规定任一结点的左子树仅包含严格小于该结点的键值，而其右子树包含大于或等于该结点的键值。如果我们交换每个节点的左子树和右子树，得到的树叫做镜像二叉搜索树。

现在我们给出一个整数键值序列，请编写程序判断该序列是否为某棵二叉搜索树或某镜像二叉搜索树的前序遍历序列，如果是，则输出对应二叉树的后序遍历序列。

输入格式:

输入的第一行包含一个正整数N（\le≤1000），第二行包含N个整数，为给出的整数键值序列，数字间以空格分隔。

输出格式:

输出的第一行首先给出判断结果，如果输入的序列是某棵二叉搜索树或某镜像二叉搜索树的前序遍历序列，则输出

YES

，否侧输出

NO

。如果判断结果是

YES

，下一行输出对应二叉树的后序遍历序列。数字间以空格分隔，但行尾不能有多余的空格。

输入样例1:

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1:

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2:

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例2:

NO

解题思路：

我的做法是先按前序遍历和搜索树的特性去建一颗树，然后再去中序遍历检验这样的树是否满足是一颗二叉搜索树数，即中序遍历 的结果是否是单调递增或单调递减。

具体的建树方法就是，先用第一个数建立根节点，然后当数都比根节点小的时候我们之间插入即可，如果出现比根节点大或相等的数，说明这个时候后面的节点都是右子树的节点了，所以把之后的结点都在右儿子上插入，即把当前根节点指向右儿子。

还有别的做法，就是先耿直的按照二叉搜索树的方法建立，然后去前序遍历一下，判读是否和题目给出的序列一样，这种应该好想一些。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
struct p
{
int x;
p*l;
p*r;
};
int num, n, top;
int a[maxn];
int arr[maxn];
void build2(p*&root, int x)
{
if(root==NULL)
{
root=(p*)malloc(sizeof(p));
root->x=x;
root->l=root->r=NULL;
return;
}
if(root->x>x)
{
build2(root->r, x);
}
else build2(root->l, x);

}
void build(p*&root, int x)
{
if(root==NULL)
{
root=(p*)malloc(sizeof(p));
root->x=x;
root->l=root->r=NULL;
return;
}
if(root->x<=x)
{
build(root->r, x);
}
else build(root->l, x);
}

void zx(p*root)
{
if(root==NULL)return;
zx(root->l);
arr[num++]=root->x;
zx(root->r);
}

void hx(p*root)
{
if(root==NULL)return;
if(top==-1)return;
hx(root->l);
hx(root->r);
a[top++]=root->x;

}
bool judge(int x)
{
int i;
int res=1;
// printf("%d ", arr[0]);
for(i=1; i<num; i++)
{

// printf("%d ", arr[i]);
if(x==1) res&=(arr[i-1]<=arr[i]);
else res&=(arr[i-1]>=arr[i]);
}
// cout<<endl;
return res;
}
int main()
{
p*root;
root=(p*)malloc(sizeof(p));
root->l=root->r=NULL;
p*root2;
root2=(p*)malloc(sizeof(p));
root2->l=root2->r=NULL;
cin>>n;
int i, j, x;
scanf("%d", &x);
p*q1, *q2;
q1=root;
q2=root2;
root->x=root2->x=x;
for(i=1; i<n; i++)
{
scanf("%d", &x);
build(q1, x);
build2(q2, x);
if(x>=q1->x)
{
q1=q1->r;
}
if(x<q2->x)
{
q2=q2->r;
}

}
zx(root);
if(judge(1))
{
hx(root);
printf("YES\n");
for(i=0; i<top; i++)
{
printf(i==top-1?"%d\n":"%d ", a[i]);
}
return 0;
}
num=0;
zx(root2);
if(judge(2))
{
hx(root2);
printf("YES\n");
for(i=0; i<top; i++)
{
printf(i==top-1?"%d\n":"%d ", a[i]);
}
return 0;
}
printf("NO\n");
}