【原创】【算法】python 选择排序

选择排序 原理

从左至右遍历，找到最小(大)的元素，然后与第一个元素交换。

从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，同第二个元素进行交换。

以此类推，直到所有元素均排序完毕。

原理图

图1： 



图2： 



选择排序需要花费 (N – 1) + (N – 2)
+ … + 1 + 0 = N(N- 1) / 2 ~ N2/2次比较 和 N-1次交换操作。

对初始数据不敏感，不管初始的数据有没有排好序，都需要经历N2/2次比较，这对于一些原本排好序，或者近似排好序的序列来说并不具有优势。在最好的情况下，即所有的排好序，需要0次交换，最差的情况，倒序，需要N-1次交换。

数据交换的次数较少，如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。在最差情况下也只需要进行N-1次数据交换，在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于比较好的一种。

python代码实现：

[code]def sort_choice(numbers, max_to_min=True):
"""
我这没有按照标准的选择排序，假设列表长度为n，思路如下：
1、获取最大值x，将x移动到列最后。[n1, n2, n3, ... nn]
2、将x追加到排序结果[n1, n3, ... nn, n2]
3、获取排序后n-1个元素[n1, n3, ... nn]，重复第一步，重复n-1次。

max_to_min是指从大到小排序，默认为true；否则从小到大排序。
对[8, 4, 1, 0, 9]排序，大致流程如下：
sorted_numbers = []
[8, 4, 1, 0, 9], sorted_numbers = [9]
[4, 1, 0, 8], sorted_numbers = [9, 8]
[1, 0, 4], sorted_numbers = [9, 8, 4]
[0, 1], sorted_numbers = [9, 8, 4, 1]
[0], sorted_numbers = [9, 8, 4, 1, 0]
"""
if len(numbers) <= 1:
return numbers
sorted_list = []
index = 0
for i in xrange(len(numbers) - index):
left_numbers = _get_left_numbers(numbers, max_to_min)
numbers = left_numbers[:-1]
sorted_list.append(left_numbers[-1])
index += 1
return sorted_list

def _get_left_numbers(numbers, get_max=True):
'''
获取最大值或者最小值x，并且将x抽取出来，置于列表最后.
Ex: get_max=True, [1, 4, 3] ⇒ [1, 3, 4]
get_max=False, [1, 4, 3] ⇒ [4, 3 ,1]
'''
max_index = 0
for i, num in enumerate(numbers):
if get_max:
if num > numbers[max_index]:
max_index = i
else:
if num < numbers[max_index]:
max_index = i
numbers = numbers[:max_index] + numbers[max_index + 1:] + [numbers[max_index]]
return numbers

测试一下：
>>> get_left_numbers([0, 4, 0, 31, 9, 19, 89,67], get_max=True)
[0, 4, 0, 31, 9, 19, 67, 89]
>>> get_left_numbers([0, 4, 0, 31, 9, 19, 89,67], get_max=False)
[4, 0, 31, 9, 19, 89, 67, 0]

>>> sort_choice([0, 4, 0, 31, 9, 19, 89,67], max_to_min=False)
[0, 0, 4, 9, 19, 31, 67, 89]
>>> sort_choice([0, 4, 0, 31, 9, 19, 89,67], max_to_min=True)
[89, 67, 31, 19, 9, 4, 0, 0]

[/code]