算法—趣味理解分治算法

所谓分治算法，先来个官方的解释：

将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立并且与原问题的性质相同。

求出子问题的解，就能得到原问题的解。

接下来是我的个人解释：

你是不是想到了微积分的微分积分化，数学归纳法。和高中学的数学归纳法还是很相似的，通过归纳出已知的问题的方法，来解决未知同类问题，就像自己归纳出函数方法一样。
其实到目前为止我觉得解释的还是比较抽象的，那我来两个示例代码吧

其实分治法，很像去医院看病治病

1.当你得了一种疑难杂症，你去医院找全科医生，医生不知道你具体哪里有问题，会让你全身检查一遍，去X光，胸透，心电图等等，就像下面的用（[b]for循环遍历）（全身检查）一遍数组来（求最大值）（治好你那疑难杂症）
[/b]

public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[] { 2, 4, 5, 6, 23, 24, 21, 66, 21 };
int max = array[0];
// 通过使用for循环求出array数组的最大值
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max)
max = array[i];
}
System.out.println("array数组中最大的值为:" + max);
}
}

2.当你第二天以为疑难杂症解决了，知道了原来是亚健康，于是你再去医院看病，这时候好友建议你去看中医来调养和看西医来吃点药片，你觉得方法不错，于是你开干了，将这串数组分两块，左右两部分，自己写GetMax()方法

public class Test {
public static int m;
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[] { 2, 77, 5, 6, 23, 24, 21, 66, 21 };
System.out.println(GetMax(array, 0, 8));
}
public static int GetMax(int[] array, int l, int r) {
int a, b;
m = (l + r) / 2;
if (l == m)
return array[l];
a = GetMax(array, l, m);
b = GetMax(array, m + 1, r);
return a > b ? a : b;
}
}

这两种看病方式都很有效，遍历，递归，但是你发现没有，第一种看病方式比第二种价钱贵出好几框皮皮虾，因为第一种遍历方式比第二种递归方式的算法频率高很多，因为给的数组数据很少，你没发现，可是当几千个人去医院看疑难杂症会都全身检查一遍吗？应该不会吧，从算法的时间复杂度明显后者比较高效


这个算法还用于解决一些经典问题：

（1）二分搜索 （2）大整数乘法 （3）Strassen矩阵乘法 （4）棋盘覆盖 （5）合并排序 （6）快速排序 （7）线性时间选择 （8）最接近点对问题 （9）循环赛日程表（10 ）汉诺塔

[b]我解释的可能比较粗浅，请大牛指正，这是我第一次接触算法，希望能形象记忆并喜欢上算法，不定期更新
[/b]