算法提高 棋盘多项式

问题描述

　　八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。

　　此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入格式

　　第一行一个整数n表示棋盘大小

　　接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞

输出格式

　　若干行，第i行表示放i个车的方案数

样例输入

3

1 0 1

1 1 1

1 0 1

样例输出

7

12

4

数据规模和约定

　　n<=8

#include <stdio.h>

int N=3;
int board[11][11]={
{0},
{0 , 1, 0, 1},
{0 , 1, 1, 1},
{0 , 1, 0, 1},
};
int count[65]={0};

int candown(int x,int y){
int i=0;
if(board[x][y]==0) return 0;
for(i=1;i+x<=N;i++){
if(board[x+i][y]==0) break;
if(board[x+i][y]==2) return 0;
}
for(i=1;i+y<=N;i++){
if(board[x][y+i]==0) break;
if(board[x][y+i]==2) return 0;
}
for(i=1;x-i>=1;i++){
if(board[x-i][y]==0) break;
if(board[x-i][y]==2) return 0;
}
for(i=1;y-i>=1;i++){
if(board[x][y-i]==0) break;
if(board[x][y-i]==2) return 0;
}
return 1;
}

void init(){
int i,j;
for(i=1;i<=N;i++)
for(j=1;j<=N;j++)
if(board[i][j]==2) board[i][j]=1;
}

void fun(int n,int num,int startX,int startY){
int i,j;
if(n<1) count[num]++;
else{
for(i=startX;i<=N;i++){
if(i==startX) j=startY; else j=1;
for(j;j<=N;j++) {
if(candown(i,j)){
board[i][j]=2;
fun(n-1,num,i,j+1);
board[i][j]=1;
}
}
}
}
}

int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;i++)
for(j=1;j<=N;j++) scanf("%d",&board[i][j]);   /*　*/
for(i=1;;i++){
fun(i,i,1,1);
init();
if(count[i]==0) break;
printf("%d\n",count[i]);
}    /*  */
return 0;
}