hdu 1577 WisKey的眼神

Problem Description

WisKey的眼镜有500多度,所以眼神不大好,而且他有个习惯,就是走路喜欢看着地(不是为了拣钱哦^_^),所以大家下次碰见他的时候最好主动打下招呼,呵呵.

但是Rabbit总是喜欢扮神秘,一天WisKey去食堂排队等着买饭,突然收到一道短消息,是Rabbit发的,”呵呵,又看见你了,你没看到我吧”.WisKey马上拉长脖子扫描食堂,可是就是看不到,再发短信问Rabbit在哪,Rabbit回信曰”我已经在寝室了”.WisKey无语....

假设食堂是个正方形,食堂中心坐标为(0,0),长度为2*L, WisKey保证在食堂内.

因为是吃饭高峰期,所以每个点上都站着人,当某些人处在同一直线上时就有可能被前面的人挡住.

聪明的ACMer请你帮帮WisKey,告诉他能不能看见Rabbit.

Input

输入L,sx,sy,px,py; L<=1000,sx,sy是WisKey的坐标,px,py是Rabbit的坐标.

以L=0为结束.

Output

对于每组输入数据，能看见输出”Yes”,看不见输出”No”.

Rabbit不在食堂输出”Out Of Range”.

Sample Input

5 0 0 1 1

5 0 0 2 0

5 0 0 6 6

5 0 0 -1 -1

0

Sample Output

Yes

No

Out Of Range

Yes

题意：是让判断在两点之间是否有其他点存在，用gcd来做非常适合。

如果在在点p1和点p2之间存在p3，如图：



那么k*(x3 - x1, y3 - y1) = (x2 - x1, y2 - y1)，假设p1为原点， 那么k*(x3, y3) = (x2, y2)，也就是(x3, y3) = (x2, y2)/k；即x2，y2存在不为1的公约数，于是我们只需求出x2-x1与y2-y1的最大公约数即可。

下面是AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int gcd(int x, int y)
{
return y==0?x:gcd(y, x%y);
}
int main()
{
int l;
while(cin >> l&&l)
{
int sx, sy, px, py;
cin >> sx >> sy >> px >> py;
int a = abs(px - sx);
int b = abs(py - sy);
int c = gcd(a, b);
if(abs(px) > l||abs(py) > l)
{
cout << "Out Of Range" << endl;
continue;
}
if(c > 1)
cout << "No" << endl;
else
cout << "Yes" << endl;
}
return 0;
}