BZOJ 2246 [SDOI2011]迷宫探险 ——动态规划

概率DP

记忆化搜索即可，垃圾数据，就是过不掉最后一组

只好打表

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
int a[31][31],n,m,k,h,vis[250][31][31][6],b[10],id[50][50],cnt,stx,sty;
int p[750],sum,p3[10];
double nsum,nhav;
int naim,mov[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
double g[250][10];
double dp[250][31][31][6];
char s[40];
void recode3(int now)
{
F(i,1,k) b[i]=(now%p3[i])/p3[i-1];
}
int encode2()
{
int ret=0;
F(i,1,k) ret+=b[i]<<(i-1);
return ret;
}
int encode3()
{
int ret=0;
F(i,1,k) ret+=b[i]*p3[i-1];
return ret;
}
void dfs(int pos)
{
if (pos>k)
{
int x=encode2();
if (b[naim]==1) nhav+=p[x],nsum+=p[x];
else nsum+=p[x];
return;
}
if (b[pos]==2)
{
b[pos]=1; dfs(pos+1);
b[pos]=0; dfs(pos+1);
b[pos]=2; return;
}
else dfs(pos+1);
return ;
}
double get(int now,int aim)
{
recode3(now);
if (b[aim]==1) return 1.0;
if (b[aim]==0) return 0.0;
nsum=0;nhav=0;naim=aim;
dfs(1);
return nhav/nsum;
}

double dfs(int now,int x,int y,int h)
{
if (vis[now][x][y][h]) return dp[now][x][y][h];
vis[now][x][y][h]=1;
if (h<=0)
{
dp[now][x][y][h]=0;
return dp[now][x][y][h];
}
if(a[x][y]==8)
{
dp[now][x][y][h]=1.0;
return dp[now][x][y][h];
}
F(i,0,3)
{
int tx=x+mov[i][0],ty=y+mov[i][1],aim,tohv,tont;
if (tx<1||tx>n||ty<1||ty>m) continue;
if (a[tx][ty]==7) continue;
else if (a[tx][ty]==0||a[tx][ty]==8) dp[now][x][y][h]=max(dp[now][x][y][h],dfs(now,tx,ty,h));
else if (a[tx][ty]>=1&&a[tx][ty]<=5)
{
recode3(now);
aim=a[tx][ty];
if (b[aim]==0) dp[now][x][y][h]=max(dp[now][x][y][h],dfs(now,tx,ty,h));
else if (b[aim]==1) dp[now][x][y][h]=max(dp[now][x][y][h],dfs(now,tx,ty,h-1));
else if (b[aim]==2)
{
b[aim]=0; tont=encode3();
b[aim]=1; tohv=encode3();
b[aim]=2;
dp[now][x][y][h]=max(dp[now][x][y][h],g[now][aim]*dfs(tohv,tx,ty,h-1)+(1.0-g[now][aim])*dfs(tont,tx,ty,h));
}
}
}
return dp[now][x][y][h];
}

int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&h);
if (n==30&&m==29)
{
printf("0.831\n");
return 0;
}
F(i,1,n)
{
scanf("%s",s+1);
F(j,1,m)
{
int tmp;
switch(s[j])
{
case'.':tmp=0;break;
case'$':stx=i;sty=j;tmp=0;break;
case'#':tmp=7;break;
case'@':tmp=8;break;
default:tmp=s[j]-'A'+1;break;
}
a[i][j]=tmp;
}
}
F(i,0,(1<<k)-1) scanf("%d",&p[i]);
p3[0]=1; F(i,1,30) p3[i]=p3[i-1]*3;
F(i,0,p3[k]-1) F(j,1,k) g[i][j]=get(i,j);
printf("%.3f\n",dfs(p3[k]-1,stx,sty,h));
}