二叉树最长路径问题

已知一颗二叉树其定义如下：

struct node1{
int val;
node1*left;
node1*right;
};

例如：

                            A

                            | |

                           |   |

                          |     |

                         B     C  

                          |       |

                         |       |   |

                       D       E    F

                         |

                           |

                              G

采用二叉树存储结构，设计一个算法，输出该二叉树第一条最长路径信息。

方法一 采用非递归方式

这里先定义一个结构体：

struct snode{
node1*node;
int parent;
};

采用层次遍历，设计的对列为非环形顺序队列，将所有的点扫描入队，并记录每个点父节点的位置（方便回溯输出路径）

int longestpath(node1*r){
if(r==NULL)return 0;
struct snode{
node1*node;
int parent;
}qu[20],tmp[20];
int front=-1,rear=-1;
int t;
bool f=0;
node1*p;
int i=0;
int len=0,maxlen=0;
rear++;
qu[rear].node=r;qu[rear].parent=-1;
while(front<rear){
front++;
p=qu[front].node;
if(p->left==NULL&&p->right==NULL){len=0;t=front;
len++;
while(qu[t].parent!=-1){t=qu[t].parent;len++;}
//cout<<len<<endl;
if(len>maxlen){maxlen=len;t=front;i=0;
while(i<maxlen&&qu[t].parent!=-1){tmp[i++]=qu[t];t=qu[t].parent;}
tmp[i]=qu[t];
}
}
if(p->left){rear++;qu[rear].node=p->left;qu[rear].parent=front;}
if(p->right){rear++;qu[rear].node=p->right;qu[rear].parent=front;}
}
cout<<"最长路径："<<endl;
for(i=0;i<maxlen;i++)
cout<<tmp[i].node->key<<" ";
return maxlen;
}

输出最长路径 G-D-B-A，最长距离4

方法二 递归方式

递归方式是处理二叉树问题的常用方法，容易想到，但是开销较大。由于需要输出路径，故参数需要引入路径数组以便记录。

void longestpath1(node1*r,char path[],int len,char longpath[],int &longlen){
int i;
if(r==NULL){
if(len>longlen){for(i=0;i<len;i++)longpath[i]=path[i];}
longlen=len;
}
else{
path[len]=r->key;
len++;
longestpath1(r->left,path,len,longpath,longlen);
longestpath1(r->right,path,len,longpath,longlen);
len--;
}
}