算法课第四周作业 | Course Schedule

写在前面：

这种算法课在前面DFS的基础上讲了拓扑排序／寻找有向无环图。这道题正是用此思路解答

题意解读：

给定一个课程的数量n，课程编号为0～n-1，给出课程学习顺序对，比如【1，2】，则必须先学了课程1再能学课程2

问所有可能能不能学完。

解题思路：

将每个课程视为一个点，学习顺序变成点与点之间点有向边。

如果这些课程存在环，则不能学完。如果不存在环，则能学完。

生成图，再用DFS进行拓扑排序，最后判定是不是存在环即可。

代码：

class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
if (numCourses == 0 || prerequisites.empty())
return true;
graph = vector<vector<int> >(numCourses);
vis = vector<int>(numCourses, 0);
for (auto i : prerequisites) {
graph[i.second].push_back(i.first);
}
for (int u = 0; u < numCourses; ++u) {
if (0 == vis[u] && !dfs(u))
return false;
}
return true;
}
private:
vector<vector<int> > graph;
vector<int> vis;
bool dfs(int u) {
vis[u] = 1;
for (auto v : graph[u]) {
if (vis[v] == 1)
return false;
if (dfs(v) == false)
return false;
}
vis[u] = 2;
return true;
};
};