AC日记——背包问题 V2 51nod 1086

有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)
第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 6
2 2 5
3 3 8
1 4 1

Output示例

9

思路：
　　二进制拆分；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>

#define maxn 200005
#define maxm 500005

using namespace std;

int n,m,wi,vi,num;
int dp[maxm],v[maxn],w[maxn],cnt;

char Cget;

inline void in(int &now)
{
now=0,Cget=getchar();
while(Cget>'9'||Cget<'0') Cget=getchar();
while(Cget>='0'&&Cget<='9')
{
now=now*10+Cget-'0';
Cget=getchar();
}
}

int main()
{
in(n),in(m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
in(vi),in(wi),in(num);
int pos=1;
while(pos<=num)
{
v[++cnt]=vi*pos,w[cnt]=wi*pos,num-=pos;
pos=pos<<1;
}
if(num) v[++cnt]=vi*num,w[cnt]=wi*num;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
for(int j=m;j>=v[i];j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
cout<<dp[m];
return 0;
}