Convert Sorted Array to Binary Search Tree

Description

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

解题思路：

给定一个元素递增的数组，构造一棵平衡的二叉搜索树。既然数组已经有序，而且是平衡的二叉搜索树，所以我想到的便是一开始取数组的中间元素作为根节点，用中间元素左边的元素构造左子树，中间元素右边的元素构造右子树，这样就使根节点平衡并且可以是BST，接下来对左子树做同样的操作，选择左边元素的中间元素作为左子树的根节点，中间元素左边的元素构造左子树根节点的左子树，中间元素右边的元素构造右子树，到这里可以看出分治法的思想。程序代码如下：

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
int size = nums.size();

if (size == 0)
return NULL;
if (size == 1) {
TreeNode* leaf = new TreeNode(nums[0]);
return leaf;
}

int mid = size / 2;
vector<int> l_nums; //保存中间元素左边的元素
vector<int> r_nums; //保存中间元素右边的元素

for (int i = 0; i < mid; i++) {
l_nums.push_back(nums[i]);
}
for (int i = mid + 1; i < size; i++) {
r_nums.push_back(nums[i]);
}

TreeNode* l_tree = sortedArrayToBST(l_nums); //构造符合条件的左子树
TreeNode* r_tree = sortedArrayToBST(r_nums); //构造符合条件的右子树
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
root -> left = l_tree;
root -> right = r_tree;
return root;
}
};