蓝桥杯之还款计算

银行贷款的等额本息还款方法是：
每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。

比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算：
结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)
则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额
计算结果会四舍五入到“分”。

经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71

这样，第一月结算时的本金余额是：
9602.96
第二个月结算：
9204.26
第三个月结算：
8803.9
....
最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。

本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。

假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。

输入为2行，
第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)
第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)

要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）

例如：
输入：
4.01
24

程序应该输出：
43429

再比如：
输入：
6.85
36

程序应该输出：
30809

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Scanner;

public class Main {
private static int n;
private static double r;
static int a = 0;
static double a2 = 0;

public static double f(double N, int k, int x){
if(N > 0 && k == n){
return N;
}else if(N < 0 && k == n){
if(a == 0){
a = x;
a2 = Math.abs(N);
}
return N;
}

N = N + N * r - x;
BigDecimal dd = BigDecimal.valueOf(N);
f(dd.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue(), k + 1, x);
return 0;
}

public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
r = sc.nextDouble();    //表示的是年利率
n = sc.nextInt();   //表示要还款多少个月
sc.close();
//          r = r / n;
r = r / 100;
//初步锁定一个大概范围， 这个范围可以缩小试探的次数
int max = (int)((n / 12 * r * 1000000 + 1000000) / n);
int min = (int)((r * 1000000 + 1000000) / n);
r = r / 12;     //月利率
//System.out.println("区间【" + max + ", " + min + " 】");
for(int i = min; i < max; i++){
f(1000000, 0, i);
}
double abs = 1000000;
for(int i = n; i >= 1; i--){
abs = abs + abs * r - (a - 1);
BigDecimal dd = BigDecimal.valueOf(abs);
abs = dd.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
}
//System.out.println(abs + ", " + a2);
if(a2 - abs >= 0){
System.out.println(a - 1);
}else{
System.out.println(a);
}

}

}