2017模拟赛-本科组01

1、标题：算年龄

英国数学家德摩根出生于19世纪初叶（即18xx年）。

他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄，他回答说：

“到了x的平方那年，我刚好是x岁”。

请你计算一下，德摩根到底出生在哪一年。

题中的年龄指的是周岁。

请填写表示他出生年份的四位数字，不要填写任何多余内容。

代码：

public class T1 {

public static void main(String[] args) {

for (int i = 1; i < 100; i++) {
if(i*i/100==18){
System.out.println(i*i-i);
}
}
}
}

2、题目：猜算式

你一定还记得小学学习过的乘法计算过程，比如：

   179

x  224

------

   716

 358

358

------

40096

  

请你观察如下的乘法算式

    ***

x   ***

--------

    ***

   ***

  ***

--------

  *****

  

星号代表某位数字，注意这些星号中，

0~9中的每个数字都恰好用了2次。

(如因字体而产生对齐问题，请参看图p1.jpg)



请写出这个式子最终计算的结果，就是那个5位数是多少？

注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。

代码：

import java.util.Arrays;

public class T2 {

public static void main(String[] args) {

String s="";
for (int i = 10; i < 1000; i++) {
for (int a = 0; a < 10; a++) {
for (int b = 0; b < 10; b++) {
for (int c = 0; c < 10; c++) {

//if(i*a>=1000||i*a<100||i*b>=1000||i*b<100||i*b>=1000||i*b<100) continue;

int num=i*(a*100+b*10+c);

if(num>=10000&&num<100000){
s=""+i+a+b+c+i*a+i*b+i*c+num;

if(s.length()==20&&check(s)){
System.out.println(num);
//System.out.println(s);
}
}
}
}
}
}
}

private static boolean check(String s) {

char[] ch=s.toCharArray();

Arrays.sort(ch);

if("00112233445566778899".equals(new String(ch)))
return true;
else
return false;
}
}

3、标题： 排列序数

X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。

这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：

（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）

abcdefghijklmnopq 表示0

abcdefghijklmnoqp 表示1

abcdefghijklmnpoq 表示2

abcdefghijklmnpqo 表示3

abcdefghijklmnqop 表示4

abcdefghijklmnqpo 表示5

abcdefghijklmonpq 表示6

abcdefghijklmonqp 表示7

.....

在一处石头上刻的符号是：

bckfqlajhemgiodnp

请你计算出它表示的数字是多少？

请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。

代码：

public class T3 {

public static void main(String[] args) {

//abcdefghijklmnopq

String s="bckfqlajhemgiodnp";//bckfqlajhemgiodnp
System.out.println(s);
int[] arr = quanzhi(s);
long sum=0;
for (int i = arr.length-1,k=0; i >=0; i--,k++) {
sum+=arr[i]*jiecheng(k);
}
System.out.println(sum);
}

private static int[] quanzhi(String s) {
int[] arr=new int[s.length()];

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int q=0;
for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
if(s.charAt(i)-s.charAt(j)>0){
q++;
}
}
arr[i]=q;
}

return arr;
}

private static long jiecheng(long l) {
if(l==0||l==1){
return 1;
}
long j=1;
for (int i = 1; i <=l; i++) {
j=j*i;
}
return j;
}
}

4、标题：字符串比较

我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2).

对这个函数要求是：

1. 它返回一个整数，表示比较的结果。

2. 结果为正值，则前一个串大，为负值，后一个串大，否则，相同。

3. 结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等。

下面是代码实现。对题面的数据，结果为：

-3

2

5

仔细阅读源程序，填写划线位置缺少的代码。

-------------------------------------------------

Java语言代码：

static int compare(String s1, String s2)

{
if(s1==null && s2==null) return 0;
if(s1==null) return -1;
if(s2==null) return 1;

if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;
if(s1.isEmpty()) return -1;
if(s2.isEmpty()) return 1;

char x = s1.charAt(0);
char y = s2.charAt(0);

if(x<y) return -1;
if(x>y) return 1;

int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));
if(t==0) return 0;

return ____________________ ; //填空位置

}

public static void main(String[] args)

{
System.out.println(compare("abc", "abk"));
System.out.println(compare("abc", "a"));
System.out.println(compare("abcde", "abcda"));

}

注意：

只提交划线部分缺少的代码，不要包含已经存在的代码或符号。

也不要画蛇添足地写出任何注释或说明性文字。

注意选择你所使用的语言。

public class T4 {
static int compare(String s1, String s2)
{
if(s1==null && s2==null) return 0;
if(s1==null) return -1;
if(s2==null) return 1;

if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;
if(s1.isEmpty()) return -1;
if(s2.isEmpty()) return 1;

char x = s1.charAt(0);
char y = s2.charAt(0);

if(x<y) return -1;
if(x>y) return 1;

int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));
if(t==0) return 0;

return t>0?(1+(t>0?t++:t--)):(-1+(t>0?t--:t++)); //填空位置//1+(t==0?(t++):(t--))
}

public static void main(String[] args)
{
System.out.println(compare("abc", "abk"));
System.out.println(compare("abc", "a"));
System.out.println(compare("abcde", "abcda"));
}
}

5、标题： 还款计算

银行贷款的等额本息还款方法是：

每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。

比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。

则银行会在每个月进行结算：

结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)

则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额

计算结果会四舍五入到“分”。

经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71

这样，第一月结算时的本金余额是：

9602.96

第二个月结算：

9204.26

第三个月结算：

8803.9

....

最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，

但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。

银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。

如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。

本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。

假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。

年化利率的单位是百分之多少。

期数的单位为多少个月。

输入为2行，

第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)

第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)

要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）

例如：

输入：

4.01

24

程序应该输出：

43429

再比如：

输入：

6.85

36

程序应该输出：

30809

代码：

import java.util.Scanner;
import java.math.BigDecimal;

public class T5 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);
double lv=sc.nextDouble()/100;
double m=sc.nextDouble();

double ed=0,sy=100;
double x=10000/m;//怎么确定一个大概的范围？？
for (double k = x; k < x+50; k+=0.01) {

double d=10000;

BigDecimal kk=BigDecimal.valueOf(k);
k=kk.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

for (int i = 1; i <= m; i++) {
BigDecimal bd=BigDecimal.valueOf(d+d*(lv/12)-k);
d=bd.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}
if(Math.abs(sy-d)<sy){
ed=k;
sy=d;
//System.out.println(k+": "+d);
}
}
System.out.println((int)(ed*100));
}
}

感觉这套题1~5题还是不太难的。

哦，要不是第三题的规律刚知道，也可能是做不出来的，但是知道规律后就一下子可以做出来。

第一题，不用说，是到水题。

第二题，简单的枚举下就可以解决。

第四题，求最大公共子序列的一道变形题，返回值 t 里面做文章，好像写复杂了

第五题，有个初始的大概范围不知道确定，然后枚举下每次加0.01，好像会超时，而且有的可能不准。

ppp:后面两题不太想看，感觉就是做不出来的。但是做完前面5题，还有两个多小时，寝室太吵了，还带着耳机听歌，静不下心来做。