LeetCode Weekly Contest 24 之 543. Diameter of Binary Tree

LeetCode Weekly Contest 24

赛题

本次周赛主要分为一下4道题：

543 Diameter of Binary Tree (4分)

538 Convert BST to Greater Tree (6分)

542 01 Matrix (7分)

544 Output Contest Matches (7分)

543 Diameter of Binary Tree

Problem:

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

Example:



Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note

The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

一道典型的DFS，没有什么好说的，直接上我的解决方案。

My first solution(27ms)

public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {

if(root == null) return 0;

int left = maxDepth(root.left);
int right = maxDepth(root.right);

return Math.max(Math.max(diameterOfBinaryTree(root.left), diameterOfBinaryTree(root.right)), left + right);
}

private int maxDepth(TreeNode root){

if(root == null) return 0;

int left = maxDepth(root.left);
int right = maxDepth(root.right);

return left > right ? 1+left : 1+right;
}

第一反映是递归，假设root的左子树以及右子树的

diameterOfBinaryTree

已经求解出来，那么我们只需要判断一种情况即可，即

diameterOfBinaryTree

的

path

并没有经过根节点的情况。

也就是说，path存在于root的左子树或者右子树中。遇到这种情况，只有可能是左子树的深度+右子树的深度 < 左子树的diameter或者右子树的diameter。所以就有了在递归中

left+right

，取三种情况的最大值就好了。

当然，在这里我们还可以看一种更加简洁的方法，不必像我的方案一样，多了一堆重复的东西（太含糊了，可以从性能的角度来定量分析）。怎么优化呢？在上述解决方案中，我们是让树的深度和直径分别递归，而直径的解其实可以在求树的深度时不断更新的。因为在最基础的情况，如：[1,2,3]，1的左节点为2，右节点为3的情况下，

diameter = left + right = 1 + 1 = 2.

，这是优化的关键，也就有了我们下面的解决方案。

My second solution(10ms)

我们来模拟该方案的实现过程。首先，我们首要目标还是求解树的深度，所以，有如下代码。

private int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;

int left = maxDepth(root.left);
int right = maxDepth(root.right);
return Math.max(left, right) + 1;
}

经典的求解树的深度code，好了，刚才说了，我们需要把

diameter

嵌入到

maxDepth()

中去，最基本的情形是

diameter = left + right = 2

吧，想想[1,2,3]。而随着递归到底后，归纳向上组装解的时候，一旦有新的left+right 大于原先的diameter，就应该更新。所以也就有了，

int max = Math.max(max,left+right)

所以进一步的，代码就更新为我们的完整版解决方案，如下。

public class Solution {
int max = 0;

public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
maxDepth(root);
return max;
}

private int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;

int left = maxDepth(root.left);
int right = maxDepth(root.right);

max = Math.max(max, left + right);

return Math.max(left, right) + 1;
}
}

实际的运行效果也比我原先的代码要好得多且简洁很多。