剑指offer——二维数组中的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右的顺序递增排序，每一列都按照从上到下的顺序递增排序，在这个数组中查找一个数字，如果找到了，返回true，如果未找到，返回false。

例如：

数组如下：

1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

在解决这个问题时，首先想到最简单，最直接的方法，就是从上到下依次搜索，直到找到要查找的数字，或者查找完所有的数字，没有与之相同的数字，即就是没有找到。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#define N 4
using namespace std;

bool Find(int array

, int number)
{
bool find = false;
if(array != NULL)
{
int i = 0;
int j = 0;
for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
{
if(array[i][j] == number)
{
find = true;
break;
}
}
}
}

return find;
}

void FunTest()
{
int array

;
int i = 0;
int j = 0;

for(i=0 ; i<N ; i++)
{
for(j=0 ; j<N ; j++)
{
cin>>array[i][j];
}
}

bool ret = Find(array, 7);
cout<<ret<<endl;
}

int main()
{
FunTest();
system("pause");
return 0;
}

这个方法，虽然能做出来，但是浪费了时间，而且没有做到考虑数组递增的特性，增加了时间复杂度。

接下来考虑如下一种方法：

步骤：

（1）首先选取数组中右上角的数字；

（2）如果数字等于要查找的数字，查找结束；如果数字小于要查找的数字，剔除数字所在行；如果数字大于要查找的数字，剔除数字所在列；

（3）重复循环上述步骤，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

有以下三种结果：

（1）当数组中选取的数字和要查找的数字相等时，就结束查找过程；

（2）如果选取的数字小于要查找的数字时，根据数组排序的规则，要查找的数字在选取数字的右边或者下边；

（3）如果选取的数字大于要查找的数字时，根据数组排序的规则，要查找的数字在选取数字的左边或者上边；

代码如下：

bool Find(int *array,int rows, int columns, int number)
{
bool find = false;
if(array != NULL && rows > 0 && columns > 0)
{
int row = 0;
int column = 0;
while(row < rows && column >= 0)
{
if(array[row * column + column] == number)
{
find = true;
break;
}
else if(array[row * column + column] > number)
{
--column;
}
else
{
++row;
}
}
}

return find;
}