单调递增最长子序列(经典dp)

单调递增最长子序列

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难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<.n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3

aaa

ababc

abklmncdefg

样例输出

1

3

7

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
//递推公式F[1] = 1,F[i] = max{1,F[j]+1|aj<ai&&j<i}

using namespace std;

const int maxn = 10000+5;
int dp[maxn];
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
void lis(string &s)
{
int MAX;
memset(dp,0,sizeof(dp));
int len = s.length();
for(int i=1;i<len;i++)
{
for(int j = 0;j<i;j++)
{
if(s[i]>s[j]&&dp[i]<dp[j]+1)
dp[i] = dp[j]+1;
}
}
sort(dp,dp+len,cmp);
MAX = dp[0]+1;
cout<<MAX<<endl;

}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
string s;
cin>>s;
lis(s);
}
return 0;
}