求取两个整数的最大公约数算法

#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
int algorithm1(int max, int min)//反复取余法 计算最大公约数
{
int x;
if ((x=max%min) !=  0)//当余数为0时，得到最大公约数
{
return algorithm1(min, x);//，余数不为0时，递归调用，反复计算直到余数为0结束
}
else
{
return min;//余数为0时求得最大公约数
}
}
int algorithm2(int max, int min)//反复相减法得最大公约数
{
int x;
x = max - min;//求两参数之差x
if (x != 0)//参数是否相等
{
if (max%x == 0 && min%x == 0)//当x能同时整除两个参数时，x为最大公约数
{
return x;
}
else
{
if (x > min)//使用递归，直到得到最大公约数
{
return algorithm2(x, min);
}
else
{
return algorithm2(min, x);
}

}
}
else
return max;//两参数相等时返回max
}
int algorithm3(int max,int min)//反复对差取余法求最大公约数
{
int y = max - min;//求两参数之差
if (y != 0)
{
int x = max%y;//用参数m
4000
ax对差求余
if (x == 0)
return y;//若为0则得到最大公约数，返回
else
return algorithm3(y, x);//使用递归
}
else
return max;//若两参数相等则返回max
}
int algorithm4(int max, int min)//穷举法
{
for (int i = min;i >=1;i--)//从较小的参数递减，递减后若能同时被两参数整除，则为最大公约数
{
if (min%i == 0 && max%i == 0)
return i;
else
continue;
}
}
int algorithm5(int x, int y)//stein算法
{
int temp;
if (x < y)
{
temp = x;
x = y;
y = temp;
}
if(0==y)
{
return x;
}
if (x % 2 == 0 && y % 2 == 0)
return 2 * algorithm5(x / 2, y / 2);
else if (x % 2 == 0)
return algorithm5(x / 2, y);
else if (y % 2 == 0)
return algorithm5(x, y / 2);
else
return algorithm5((x + y) / 2, (x - y) / 2);
}
bool match(string s)//判断输入数据是否合法
{
char c;
for (int i = 0;i < s.length();i++)//对s中的字符逐一检查
{
c = s.at(i);
if (c<'0' || c>'9')
return false;
}
return true;
}
void maininterface()//主界面
{
cout << "***************************************"<<endl;
cout << "*****     算法1、反复取余算法     *****"<<endl;
cout << "*****     算法2、反复相减算法     *****"<<endl;
cout << "*****     算法3、反复对差取余算法 *****"<<endl;
cout << "*****     算法4、穷举算法(验证）  *****"<<endl;
cout << "*****     算法5、stein算法        *****"<<endl;
cout << "*****     6、退出程序             *****"<<endl;
cout << "***************************************" << endl;
}
void main()
{
string choose;//算法选择
string m;//输入的第一个数字
string n;//输入的第二个数字
while(1)
{
maininterface();
cout << "请输入算法序号(1~6）：";
cin >> choose;
cout << endl;
if (!match(choose))//判断输入是否为数字
{
cout << "输入错误，请输入数字1~6"<<endl;
continue;
}
if (atoi(choose.c_str()) != 6)//将数字字符串转为数字，为6时退出程序
{
cout << "请输入第一个数：";
cin >> m;
cout << endl;
cout << "请输入第二个数：";
cin >> n;
cout << endl;
if (match(m) && match(n))//输入数字m,n是否正确
{
int max = atoi(m.c_str());//将m转为整型数字
int min = atoi(n.c_str());//将n转为整型数字
int temp;
if (max < min)
{
temp = max;
max = min;
min = temp;
}
switch (atoi(choose.c_str()))//选择计算算法
{
case 1:
cout << "最大公约数为：" << algorithm1(max, min) << endl;break;
case 2:
cout << "最大公约数为：" << algorithm2(max, min) << endl;break;
case 3:
cout << "最大公约数为：" << algorithm3(max, min) << endl;break;
case 4:
cout << "最大公约数为：" << algorithm4(max, min) << endl;break;
case 5:
cout << "最大公约数为：" << algorithm5(max, min) << endl;break;
default:
cout << "数字输入错误，请重新输入：";
cout << endl;
break;
}
}
else
cout << "数字格式错误，请重新输入" << endl;
}
else
{
cout << "程序结束"<<endl;
return;
}
}

}