[BZOJ 1030][JSOI2007]文本生成器（AC自动机+DP）

Description

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，

他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文

章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，

那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的

标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6

生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固

定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包

含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

Solution

答案可转化成 m26-不含所给字符串的方案数

建一个AC自动机

Trie[Trie[p].next[i]].cnt|=Trie[Trie[Trie[p].next[i]].fail].cnt;

（如果fail指针是单词结尾，该节点也不可取）

方案数可以用Dp来求

f[x][j]表示文章到第x位在第j个节点有多少方案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define Mod 10007
using namespace std;
char word[101];
int n,m,siz,root,ans=0;
int f[101][6006];
struct Node{
int fail,next[26],cnt;
}Trie[6006];
int newnode()
{
Trie[++siz].fail=0;
Trie[siz].cnt=0;
memset(Trie[siz].next,0,sizeof(Trie[siz].next));
return siz;
}
void _insert(char *word)
{
int i=0,p=root;
while(word[i])
{
int idx=word[i]-'A';
if(!Trie[p].next[idx])
Trie[p].next[idx]=newnode();
p=Trie[p].next[idx];
i++;
}
Trie[p].cnt++;
}
void build()
{
queue<int>q;
q.push(root);
while(!q.empty())
{
int p=q.front();
for(int i=0;i<26;i++)
{
int t=Trie[p].fail;
while(t&&!Trie[t].next[i])t=Trie[t].fail;
if(Trie[p].next[i])
{
Trie[Trie[p].next[i]].fail=t?Trie[t].next[i]:root;
Trie[Trie[p].next[i]].cnt|=Trie[Trie[Trie[p].next[i]].fail].cnt;
q.push(Trie[p].next[i]);
}
else Trie[p].next[i]=t?Trie[t].next[i]:root;
}
q.pop();
}
}
void work(int x)
{
for(int i=1;i<=siz;i++)
{
for(int j=0;j<26;j++)
{
int t=Trie[i].next[j];
if(t&&!Trie[t].cnt)
{
f[x][t]+=f[x-1][i];
f[x][t]%=Mod;
}
}
}
}
int Pow(int a,int n)
{
int res=1;
while(n>0)
{
if(n&1)res*=a,res%=Mod;
a=(a*a)%Mod;
n>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
siz=0,root=newnode();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",word);
_insert(word);
}
build();
f[0][root]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)work(i);
int ans=Pow(26,m);
for(int i=1;i<=siz;i++)ans=(ans-f[m][i]
4000
+Mod)%Mod;
printf("%d",ans);
return 0;
}