HDU BugZhu抽抽抽！！ 知道三点坐标，求三角形面积，外接圆面积，半径

BugZhu抽抽抽！！

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Problem Description

当前正火的一款手游阴阳师又出新式神了，BugZhu十分想要获得新出的式神，所以他决定花光所有的积蓄来抽抽抽！BugZhu经过长时间的研究后发现通过画三角外接圆能够提高获得该式神的概率，即如下图所示的图形：

高超的数学天分给予了BugZhu神一般的洞察力，BugZhu还发现当图中阴影部分的面积处在[l,r]之间时，他能够获得最高的概率。BugZhu现在画好了符，他能不能获得最高概率呢？

Input

不超过100组数据

每组数据第一行给出l和r(l,r均在double范围内)。

接下来3行，给出所画三角形三个顶点的坐标xi,yi(|xi|,|yi|<=1000)

Output

每组数组输出一个YES或NO表示能不能获得最高概率

Sample Input

1 5

0.0000 1.0000

-1.0000 0.0000

1.0000 0.0000

3 5

0.0000 1.0000

-1.0000 0.0000

1.0000 0.0000

Sample Output

YES

NO

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double pai = 3.1415926;//自己定义π
double pi(int x, int y, int x1, int y1)//两点间距离公式
{
return sqrt((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1));
}
int main()
{
double left, right;
double x[5], y[5], a, b, c, p;
double s, s1, r;
double sinc;
while(cin >> left >> right)
{
for(int i = 0; i < 3; i++)
{
cin >> x[i] >> y[i];
}
a = pi(x[0], y[0], x[1], y[1]);//求出三角形三条边
b = pi(x[0], y[0], x[2], y[2]);
c = pi(x[1], y[1], x[2], y[1]);
p = (a + b + c) / 2;//半周长
s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));//海伦公式求面积
sinc = (2 * s) / (a * b);//求角c的正弦值，(1/2)*sinc*a*b = s;
r = c / (2 * sinc);//2*r = c/sinc = a/sina = b/sinb
s1 = pai * r * r;//求圆的面积
if(s1 - s >= left && s1 - s <= right) cout << "YES" <<endl;//判断
else cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}