HDU：1577 WisKey的眼神

WisKey的眼神

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Problem Description

WisKey的眼镜有500多度,所以眼神不大好,而且他有个习惯,就是走路喜欢看着地(不是为了拣钱哦^_^),所以大家下次碰见他的时候最好主动打下招呼,呵呵.

但是Rabbit总是喜欢扮神秘,一天WisKey去食堂排队等着买饭,突然收到一道短消息,是Rabbit发的,”呵呵,又看见你了,你没看到我吧”.WisKey马上拉长脖子扫描食堂,可是就是看不到,再发短信问Rabbit在哪,Rabbit回信曰”我已经在寝室了”.WisKey无语....

假设食堂是个正方形,食堂中心坐标为(0,0),长度为2*L, WisKey保证在食堂内.

因为是吃饭高峰期,所以每个点上都站着人,当某些人处在同一直线上时就有可能被前面的人挡住.

聪明的ACMer请你帮帮WisKey,告诉他能不能看见Rabbit.



 

Input

输入L,sx,sy,px,py; L<=1000,sx,sy是WisKey的坐标,px,py是Rabbit的坐标.

以L=0为结束.

 

Output

对于每组输入数据，能看见输出”Yes”,看不见输出”No”.

Rabbit不在食堂输出”Out Of Range”.

 

Sample Input

5 0 0 1 1
5 0 0 2 0
5 0 0 6 6
5 0 0 -1 -1
0

 

Sample Output

Yes
No
Out Of Range
Yes

解题思路：解题的关键是如何去判断，两点之间没有其他点。首先判断abs(px) 和 abs(py) 有没有大于L的，如果有，则超界了，不用再考虑。对于没有超界的点，我将情况分为八中，第一种点（px,py）在点（sx,sy）的右上方，第二种（px,py）在点(sx,sy)的右下方，第三种点（px,py）在点(sx,sy)的左上方，第四种情况是点（px,py）在点（sx,sy）的左下方。首先举例第一种情况，如果确定两点之间没有其他点。则要判断两点的连线与两点之间每个整数Y值的交点的横坐标是不是整数。如下图所示：

因此对于px>sx && py>sy的情况。首先两点之间的水平距离为： X = px - sx 两点之间的竖直距离为: Y = py - sy则要判断两点之间有没有其他点的做法为for(j = py-1; j > sy; j--){ y = j-sy; //为两点间直线与 j这条水平直线的交点距点(sx,sy)的垂直距离 if((y*X)%Y==0) { 则有其他的点。 break; }}然后考虑上面所列的其他三种情况。然后考虑上(px,py)在点（sx+1,py）,(sx-1,py),(sx,py+1),(sx,py-1)这四个点的情况就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int main()
{
int L,sx,sy,px,py,j,X,Y,y;
while(~scanf("%d",&L))
{
if(L == 0)
{
break;
}
scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&px,&py);
if(abs(px)>L || abs(py)>L)
printf("Out Of Range\n");
else
{
int flag = 0;
if(px>sx && py>sy)
{
X = px-sx;
Y = py-sy;
for(j = py-1; j >sy; j--)
{
y = j-sy;
if((X*y)%Y==0)
{
flag = 1;
break;
}
}
}
else if(px>sx && py<sy)
{
X = px-sx;
Y = sy-py;
for(j = py+1; j < sy; j++)
{
y = sy-j;
if((X*y)%Y==0)
{
flag = 1;
break;
}
}
}
else if(px < sx && py > sy)
{
X = sx - px;
Y = py - sy;
for(j = py-1; j > sy; j--)
{
y = j-sy;
if((X*y)%Y==0)
{
flag = 1;
break;
}
}
}
else if(px < sx && py < sy)
{
X = sx - px;
Y = sy - py;
for(j = py+1; j < sy; j++)
{
y = sy-j;
if((X*y)%Y==0)
{
flag = 1;
break;
}
}
}
else if(sx == px && py > sy+1)
flag = 1;
else if(sx == px && py < sy-1)
flag = 1;
else if(sy == py && px > sx+1)
flag = 1;
else if(sy == py && px < sx-1)
flag = 1;
if(flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
}
return 0;
}