leetcode解题报告5. Longest Palindromic Substring

leetcode解题报告5. Longest Palindromic Substring

题目地址

难度是medium

题目描述

回文串：当一个字符串从左到右，和从右到左是一样的的时候，称为回文串

题目要求，给定一个字符串，找出它的子串里面最长的回文串

我的思路

第一个思路：首先最直观的思路是暴力求解，遍历所有子串，判断是否是回文串，在选择最长的那个就行了。简单可行，但肯定超时

第二个思路：通过窗口移动来遍历子串，窗口大小从大到小，那么这样找到第一个子串如果是回文串，那肯定是最长回文串了，不用全部遍历。但这只是比暴力方法稍微好一点，当最长回文串长的时候，优化明显，但当最长回文串短时，几乎和暴力方法无异。我尝试实现，并提交，果然结果超时。当多提交几次，发现有时又能AC，可能这个办法超时不是很严重。

第三个思路：根据回文串的特点，可以通过选定一个位置，然后左右延拓的办法来遍历子串。遍历奇数长度的子串，对某个位置的字符为中心，第一个子串是中心本身，左右长度加一，遇到不是回文串时(或超过字符串范围时)，结束以该中心的子串寻找。选择下一个中心，继续。遍历偶数长度的子串类似，只是以某两个相邻的字符为中心。这方法相比暴力少遍历很多子串。利用回文串的特点，当一个子串不是回文串时，那么它左右延拓得到的字符串也肯定不是回文串。我们就能跳过遍历这些回文串。而且判断某个子串是否回文串时，我们只是判断左右延拓的字符是否相等而已，相比暴力遍历时要好很多。

我的代码

class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
string ans;
int max = 0;
int len;
//遍历奇数长度的子串
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
len = 1;
int a = i - 1;
int b = i + 1;
while (a >= 0 && b < s.size()) {
if (s[a] != s) {

4000
break;
}
a--;
b++;
len += 2;
}
if (len > max) {
ans = s.substr(a+1, len);
max = len;
}
}
//遍历偶数长度的子串
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
len = 0;
int a = i;
int b = i+1;
while (a >= 0 && b < s.size()) {
if (s[a] != s[b]) {
break;
}
a--;
b++;
len += 2;
}
if (len > max) {
ans = s.substr(a+1, len);
max = len;
}
}

return ans;
}
};

[b]阅读官方题解

题目地址

情况总结如下，具体看官方题解

第一个办法是比较粗糙的。具体是找原字符串和它逆序字符串之间的公共子串。这个公共子串是回文串的一个超集，所以还得判断是否是回文串。

第二个办法，暴力遍历，超时，没什么可说的

第三个办法是动态规范。比较直观。

第四个办法就是和我的第三个思路是一致的。

第五个办法是Manacher’s algorithm。比较复杂。

思想核心总结

对于字符串问题，最直观的思路是暴力遍历。但这一般是不好的。我们希望不是简单地遍历，而是能利用问题的特性和后面遍历能利用到前面遍历的信息，避免不必要的遍历，从而加速。

一般来说，暴力遍历的下一步思路是考虑动态规划或窗口移动等方法，加速遍历。

在有些时候，更应该利用题目的特性来优化，比如本题目的回文串的特点。