蓝桥杯2017模拟赛-滑动解锁

题目：滑动解锁

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的”相邻”的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。

所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。

此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：

1 2 3

4 5 6

7 8 9

那么1->2->3是非法的，因为长度不足。

1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。

2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。

某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。

不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。

遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。

例如看到1-2-3和4-5-6，

那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。

你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。

输入：

每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。

以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

输出：

对于每组数据输出合法的解锁方案数目。

例如：

输入：

8

1 2 2 3

3 4 4 5

5 6 6 7

7 8 8 9

程序应该输出：

2

再例如：

输入：

4

2 4

2 5

8 5

8 6

程序应该输出：

258

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

c/c++选手注意: main函数需要返回0

c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：直接dfs，需要注意的是去除掉不可行的方法，如1->3就是不可行，因为2之前没有被划到过，因此我创建了isOK函数判断最近选取的两点是否可行，dig数组中[i][j]中j=2时，代表不可行的数值，f数组代表之前这个数是否已经被划中。

代码：

public class Main {
private static boolean f[] = new boolean[10];
private static int N;
private static int[][] path;
static int count = 0;
public static boolean isOK(int a,int b){
int[][] dig = {{1,3,2},{1,7,4},{1,9,5},{2,8,5},{3,7,5},{3,9,6},{4,6,5},{7,9,8}};
for(int i = 0;i<8;i++){
if(dig[i][0]==a&&dig[i][1]==b||dig[i][1]==a&&dig[i][0]==b){
if(!f[dig[i][2]])return false;
}
}
return true;
}
public static void dfs(int number,int step,int[] process){
if(step>=2){//当process数组里面至少有2个数时开始判断，代表我要选取最近划中的2个数字是否合法
int a = process[step-2];
int b = process[step-1];
if(!isOK(a,b))return;
}
if(step==number){//判断是否存在此数组，存在则继续，不存在直接返回代表不符合
for(int i = 0;i<N;i++){
int a = path[i][0];
int b = path[i][1];
for(int j = 0;j<step-1;j++){
if(a==process[j]&&b==process[j+1]||a==process[j+1]&&b==process[j])break;
if(j==step-2)return;
}
}
count++;
return;
}else if(step>number)return;
for(int i = 1;i<=9;i++){
if(!f[i]){
f[i] = true;
process[step] = i;
dfs(number,step+1,process);
f[i] = false;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sn = new Scanner(System.in);
N = sn.nextInt();
path = new int[N+1][2];
int[] process = new int[10];
for(int i = 0;i<N;i++){
path[i][0] = sn.nextInt();
path[i][1] = sn.nextInt();
}
for(int i = N>4?N:4;i<=9;i++){//枚举划中的数字个数
dfs(i,0,process);
}
System.out.println(count);
sn.close();
}
}

因为有人要求写下C的，所以我就顺便贴出C的代码，方便查看

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int f[10];
int N,path[9][2],count = 0;
int isOK(int a,int b){
int dig[][3] = {{1,3,2},{1,7,4},{1,9,5},{2,8,5},{3,7,5},{3,9,6},{4,6,5},{7,9,8}};
for(int i = 0;i<8;i++){
if(dig[i][0]==a&&dig[i][1]==b||dig[i][1]==a&&dig[i][0]==b){
if(!f[dig[i][2]])return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int number,int step,int* process){
if(step>=2){//当process数组里面至少有2个数时开始判断，代表我要选取最近划中的2个数字是否合法
int a = process[step-2];
int b = process[step-1];
if(!isOK(a,b))return;
}
if(step==number){//判断是否存在此数组，存在则继续，不存在直接返回代表不符合
for(int i = 0;i<N;i++){
int a = path[i][0];
int b = path[i][1];
for(int j = 0;j<step-1;j++){
if(a==process[j]&&b==process[j+1]||a==process[j+1]&&b==process[j])break;
if(j==step-2)return;
}
}
count++;
return;
}else if(step>number)return;
for(int i = 1;i<=9;i++){
if(!f[i]){
f[i] = true;
process[step] = i;
dfs(number,step+1,process);
f[i] = false;
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&N);
int process[10] = {0};
for(int i = 0;i<N;i++){
scanf("%d%d",*(path+i),*(path+i)+1);
}
for(int i = N>4?N:4;i<=9;i++){//枚举划中的数字个数
dfs(i,0,process);
}
printf("%d",count);
return 0;
}