70. Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes nsteps to reach to the top.

 Each time you can either climb 1 or 2steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

    翻译：你正在爬楼梯盒。它需要n步到达顶部。每次你可以爬1或2步。你能爬到顶部有多少不同的方式？注意：给定n将是一个正整数。

分析：这个问题似乎是一个动态规划。首先可以看出，

如果n =0，则路的数量应该为零。

如果n = 1，那么只有爬上楼梯的方法。

如果n ==2，那么有两种方式爬楼梯。

当n==3时，先走一层的话，方法数为n=2，先走两层的话，方法数为n=1；可以依此类推，

给定若干楼梯n，他的走的步数就是n-1和n-2的步数和。可以发现规律，他就是斐波那契数列（但是n=1和n=2不都是1）。所以题目就很好写了，代码如下：

public class Solution {

   public int climbStairs(int n) {

       if(n==0) return 0;

       if(n==1) return 1;

       if(n==2) return 2;

       int first=1;

       int second=2;

       int step=0;

       for(int i=2;i<n;i++){

           step=first+second;

           first=second;

           second=step;

       }

       return step;

    }

}