[POI2017] Flappy Bird (思维题)
2017-03-18 08:53
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题目
Problem Description《飞扬的小鸟》是一款风靡的小游戏。在游戏中,小鸟一开始位于(0,0)处,它的目标是飞到横坐标为X的某个位置上。
每一秒,你可以选择点击屏幕,那么小鸟会从(x,y)飞到(x+1,y+1),或者不点击,那么小鸟会飞到(x+1,y-1)。
在游戏中还有n个障碍物,用三元组(xi,ai,bi)描述,表示在直线x=xi上,y<=a_i或者y>=bi的部分都是障碍物,碰到或者擦边都算游戏失败。
请求出小鸟从(0,0)飞到目的地最少需要点击多少次屏幕。
Input
第一行包含两个整数n(0<=n<=500000),X(1<=n<=109)。
接下来n行,每行三个整数x[i],a[i],b[i](0<xi<X,−109<=ai<bi<=109)。
数据保证xi<xi+1。
Output
如果无论如何都飞不到目的地,输出NIE,否则输出点击屏幕的最少次数。
Sample Input
4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2
Sample Output
5
分析
我们注意到,从起点到某一个点,不用管怎么飞,它要“点击”次数是固定的(设是从(0,0)到 (x,y)那么就需要点击 y+x2 次),于是,我们就可以对于每一个水管来更新一下鸟在这所能到达的一个区间(程序中为 [L,R],意思是在 x=lx 这时,鸟能到达 [L,R] 这些高度的地方,其中 lx 是上一个管道的横坐标)。由于目的地保证在最后一个水管之后,所以答案就是到达最终 L 所在的地方需要点击的次数。
不过还有一点要注意,就是注意到对于每个横坐标 x,鸟所能到的纵坐标奇偶性 必须与 x 相同,所以特判一下就行了。
给张图,可能容易理解一点(这里面蓝线与x轴夹角都是45度,红点代表这个横坐标鸟能到的区间)
程序
#include <cstdio> #include <algorithm> #define del (x-lx) using namespace std; int n,x,lx,l,r,L,R,ll,rr; int main(){ freopen("1.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&x); for (int i=1; i<=n; i++){ scanf("%d%d%d",&x,&l,&r); ll=L-del, rr=R+del; l+=((x&1)==(l&1) ? 2:1); //由于给的柱子相对于鸟所能到的地方为闭区间 r-=((x&1)==(r&1) ? 2:1); //所以处理一下,顺便把奇偶性统一了 L=max(l,ll); R=min(r,rr); if (L>R){puts("NIE"); return 0;} lx=x; } printf("%d",L+lx>>1); }
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