【USACO Open 2012银】跑步Running laps (jzoj第四题）（变态）

题目：

题目描述

FJ觉得赛马很无聊，于是决定调查将赛牛作为一种运动的可能性。他安排了N(1 <= N <= 100,000)头奶牛来进行一个L圈的赛牛比赛，比赛在一个环形的长度为C的跑道上进行。所有的奶牛在跑道上的同一个点出发，每头奶牛的速度不同，当最快的奶牛跑完L*C的距离后结束。

FJ注意到了一头奶牛超过另一头奶牛这种情况的发生，并且他想知道这种“超车事件”在整个比赛中发生了多少次。更明确地，一次超车事件被定义为一对奶牛(x, y)和一个时刻t（小于等于结束时刻），且t时刻奶牛x超越到了奶牛y的前面，请帮助FJ计算整个比赛过程中“超车事件”发生的次数。

输入

第1行，3个空格隔开的整数N、L、C(1 <= L,C <= 25,000)

第2行至第n + 1行，第i + 1行有一个整数，表示第i个奶牛的速度，范围在1..1000000之间

输出

超车总数

样例输入

4 2 100

20

100

70

1

样例输出

4

作者思路：先把速度排序，求出比赛时间，然后求答案。用t[i]表示剩下时间，s[i]表示超过圈数。注意还要处理小数。

代码：

var t,t1:array[0..100001] of extended;
v,s:array[0..100001] of int64;
fuck,n,l,c,sum,ans:int64;
i:longint;
max:extended;

procedure qsort(l,r:longint);//快排
var i,j,mid:longint;
begin
if l>=r then exit;
i:=l; j:=r; mid:=v[i];
repeat
while v[i]>mid do inc(i);
while v[j]<mid do dec(j);
if i<=j then
begin
v[0]:=v[i];
v[i]:=v[j];
v[j]:=v[0];
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
qsort(l,j);
qsort(i,r);
end;
procedure megen(x,y:longint);//归并
var mid,i,j,k:longint;
begin
if x=y then exit;
mid:=(x+y) div 2;
megen(x,mid); megen(mid+1,y);
i:=x; j:=mid+1;
k:=x;
while (i<=mid)and(j<=y) do
if t[i]-t[j]>-0.0000001 then
begin
t1[k]:=t[i];
inc(i); inc(k);
end else
begin
t1[k]:=t[j];
inc(j); inc(k);
fuck:=fuck+mid-i+1;
end;
while (i<=mid) do
begin
t1[k]:=t[i];
inc(i); inc(k);
end;
while j<=y do
begin
t1[k]:=t[j];
inc(j);
inc(k);
end;

for i:=x to y do t[i]:=t1[i];
end;
begin
{assign(input,'running.in');
assign(output,'running.out');
reset(input);
rewrite(output);      }

read(n,l,c);
for i:=1 to n do read(v[i]);
qsort(1,n);
max:=l*c/v[1];//比赛时间
for i:=1 to n do
begin
s[i]:=trunc(v[i]*max/c);
l:=s[i]*c;
t[i]:=v[i]*max-l;
end;
for i:=n downto 1 do
begin
sum:=sum+(n-i)*(s[i]-s[i+1]);
ans:=ans+sum;
end;
megen(1,n);
write(ans-fuck);
close(input);
close(output);

end.//谢谢祝子扬的指导