威佐夫博弈

威佐夫博弈（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

威佐夫博弈（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。这种情况下是颇为复杂的。我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而
bk= ak + k。

结论：
若两堆物品的初始值为（x，y），且x<y，则另z=y-x；
记w=（int）[（（sqrt（5）+1）/2）*z  ]；
若w=x，则先手必败，否则先手必胜。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
int n,m,x;
while(cin>>n>>m)
{
if(n>m)
swap(n,m);
x=floor((m-n)*(1+sqrt(5.0))/2.0);
if(x==n)
cout<<"后手必胜"<<endl;
else
cout<<"先手必胜"<<endl;
}
return 0;
}