历届试题 数字游戏(找规律呀找呀找~)

历届试题 数字游戏

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问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：

　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

题目给的数据大概分析一下就会出现这个情况咯

比如5 13 5

那么也就是说第一次冰冰说的

第一次：1

第二次：1+（2+3+4+5）=15

第三次：15+（6+7+8+9）=~

。。。。

然后n次时就是有递推式：f[i-1]+((i-1)*n+1+f[i])*n/2

哇，然后就是取余，求和啦~~~~

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long  n,k,t;
long long d=1;
long long sum=1;
while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&t)!=EOF)
{

for(int i=1;i<t;i++)
{
long long dis=((i-1)*n+1+n*i)*n/2;
d+=dis;
//dis+=n*n;
//if(d>=k-1)
d%=k;
sum+=d;
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}