bzoj 2259: [Oibh]新型计算机 （最短路）

题目描述

传送门

题目大意：从前往后先读取第一个数字S1，然后顺序向后读入S1个数字。接着再读一个数字S2，顺序向后读入S2个数字……依此类推。只有所有的数恰好读完的序列才是合法的。

给出一个输入序列，可以对于序列中的任意一个数进行修改，使修改后的序列是合法序列。求操作的最小代价。设某个位置但是数是x，把他变成y的代价是abs(x-y)

题解

堆优化dijkstra求最短路。

这道题的关键是怎么建图。设某个位置的数是x，如果i+x+1<=n +1，就加入一条i->i+x+1 权值为0的边。

因为最后终点一定是n+1,所以如果i+x+1>n+1 ,就加入一条i->n+1权值为i+x-n的边。

从i+x+1的位置向左右一定，每移动一步的代价都是1，向左移动终点不能小于i。

如果是合法的移动就i->i+1 权值为1，i->i-1权值为1.

注意不是所有的位置都可以这么连边，而且不要重复连边。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 3000030
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
int tot,n,point
,v
,c
,dis
,nxt
,pre
,to
;
void add(int x,int y,int z)
{
tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
//  cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
}
void dijkstra()
{
for (int i=1;i<=n+1;i++) dis[i]=1e9+3;
dis[1]=0;
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > p;
p.push(make_pair(0,1));
while (!p.empty()) {
int now=p.top().second; p.pop();
for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]) {
dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
p.push(make_pair(dis[v[i]],v[i]));
}
}
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("my.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) {
int x;  scanf("%d",&x);
for (int j=i+x+1;j<=n&&!to[j];j++)
to[j]=1,add(j,j+1,1);
for (int j=i+1;j<=min(i+x+1,n)&&!pre[j];j++)
pre[j]=1,add(j,j-1,1);
if (i+x+1<=n+1) add(i,i+x+1,0);
else add(i,n+1,i+x-n);
}
dijkstra();
printf("%d\n",dis[n+1]);
}