数字三角形问题

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   数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

 


对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Example Output

30

Hint

 

Author

 

///使用动态规划 每一个之 加上 上两个比较
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int a[110][110]= {0};
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=0; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
a[i][j]=max(a[i][j]+a[i-1][j-1],a[i][j]+a[i-1][j]);///状态转移方程
}
}
int max=0;///找到最后一行的最大值
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(a
[i] > max)
{
max=a
[i];
}
}
cout<<max<<endl;
}

}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101][101]= {0};
int sum[101][101]= {0};
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
sum
[i]=a
[i];
}
for(int i=n-1; i>=1; i--)
{
for(int j=1; j<=i; j++)
{
sum[i][j]=a[i][j]+max(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1]);
}
}
cout<<sum[1][1];

return 0;
}

/