斜45度游戏地图，坐标系转换问题

感谢xingwu同志美化的图片



—————————————下面是原文，图片太丑删掉了，看上面的就可以了————————————————————————————————

注：文字推导过程UI 坐标系的Y方向是相反的，上图W、H是菱形宽高，所以最后要除以2，下面的推导菱形宽、高是2W，2H

        如图，屏幕坐标系用红色表示，逻辑坐标系用蓝色表示。逻辑坐标系记作 X, Y, 屏幕(UI)坐标系记作UX, UY

        菱形宽度为 2W 像素，高度 2H 像素

        推导过程

                从屏幕坐标系到逻辑坐标系：

                如果一个菱形逻辑坐标(X, Y), 那么右侧的菱形逻辑坐标是（X+1, Y-1）

                同理，它下边的菱形坐标是(X+1, Y+1)

                

             UI坐标 (UX, UY) 转逻辑坐标(X, Y)，UX和UY都对X有影响，UX和UY都对Y也有影响。

             清晰起见，X分成两部分分开算，Y也分开算

             X1 = UX / w                 （UX对X有加的影响）

             X2 = UY / h                   (UY也对X有加的影响)     

             X = X1 + X2 = UX / w + UY / h

             再看Y

             Y1 = - UX / w                  (注意负号，UX增加，Y减少)

             Y2 = UY / h                     (UY增加，Y增加)

             Y = Y1 + Y2 = - UX / w + UY / h

            

             这样UI坐标转逻辑坐标就完成了。

             上面两个结果联立求UX， UY，最简单的二元一次方程

             UX = (X - Y) * w / 2

             UY = (X+Y) * h / 2

            

             逻辑转UI也完成。

             注：只要两个坐标系原点重叠，那么就不需要偏移，简化了问题。