HDU 1074 Doing Homework(状压dp)

【题意】给你一些要完成的作业，每个作业都有截止时时间和完成需要的时间，如果交作业的时间超过了截止时间老师就会扣分，每超一天扣一分。问应该怎么安排做作业的顺序使扣分最少。(如果有两种方法扣分相同，就按字典序排序，题目给出的顺序也是按字典序）

【分析】状态压缩dp：

我曾想过采用和背包类似的思想解题，但是没有成功，因为某个作业可能被重复做，这个状态不太好记录。

状压dp纪录状态，采用二进制的方法，某个作业完成了就是1，没有完成就是0，这样最多有2^15种状态。判断是否能转移：当前状态假设是x，要看能不能做第i个作业，就要判断（x & （1 << (i - 1)））是否为0；下一个状态就是（x | （1 <<(i - 1)））。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

struct p{
string name;
int d, c;
}a[300];

struct node{
int cost, pre, point, now;
} dp[1 << 16];

int f[100000];

void out(int k){
if(k == 0) return;
out(dp[k].pre);
cout << a[dp[k].now].name << endl;
}

int main(){
int n, m = 0;
int T;
cin >> T;
while(T--){
m = 0;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i].name >> a[i].d >> a[i].c;
}
memset(f, 0, sizeof(f));
dp[0].cost = 0;
dp[0].pre = 0;
dp[0].point = 0;
dp[0].now = 0;
m = (1 << n) - 1;
for(int i = 0; i <= m; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
int k = 1 << (j - 1);
if((i & k) == 0){
int t = i | k;
int day = dp[i].cost + a[j].c;
dp[t].cost = day;
int s;
if(day <= a[j].d) s = 0;
else s = day - a[j].d;
if(f[t]){
if(dp[t].point > dp[i].point + s){
dp[t].point = dp[i].point + s;
dp[t].now = j;
dp[t].pre = i;
}
}else{
f[t] = 1;
dp[t].point = dp[i].point + s;
dp[t].now = j;
dp[t].pre = i;
}
}
}
}
cout << dp[m].point << endl;
out(m);
}
return 0;
}