GYM 101102 A.Coins（01背包）

Description

给出n个元素a[i]和m个元素b[i]，要求从两个集合中选出两个子集，s1和s2表示这两个子集的元素和，使得s1+s2=w,|s1-s2|<=k，问有多少种选取方法

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入四个整数n,m,k,w，然后n个整数a[i]，最后m个整数b[i]

(1<=n,m<=150,0<=k<=w,1<=w<=15000,1<=a[i],b[[i]<=100)

Output

输出合法方案数，结果模1e9+7

Sample Input

2

4 3 5 18

2 3 4 1

10 5 5

2 1 20 20

10 30

50

Sample Output

2

0

Solution

01背包，dp[0][i][j]和dp[1][i][j]分别表示从第一个和第二个集合前i个元素选和为j的子集的方案数，得到dp值之后枚举i，如果abs|w-i-i|<=k，那么把dp[0]
[i]*dp[1][m][w-i]累加到答案中即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 155
#define mod 1000000007ll
ll dp[2][maxn][maxn*100];
int T,n,m,k,w,a[maxn],b[maxn];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&w);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=15000;j++)
{
dp[0][i][j]=dp[0][i-1][j];
if(j>=a[i])dp[0][i][j]+=dp[0][i-1][j-a[i]];
if(dp[0][i][j]>=mod)dp[0][i][j]-=mod;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=0;j<=15000;j++)
{
dp[1][i][j]=dp[1][i-1][j];
if(j>=b[i])dp[1][i][j]+=dp[1][i-1][j-b[i]];
if(dp[1][i][j]>=mod)dp[1][i][j]-=mod;
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<=w;i++)
if(dp[0]
[i]&&dp[1][m][w-i]&&abs(w-i-i)<=k)
{
ans+=dp[0]
[i]*dp[1][m][w-i]%mod;
if(ans>=mod)ans-=mod;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}