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BZOJ 1032 [JSOI2007] 祖码Zuma

2017-03-16 15:21 197 查看

Description

这是一个流行在Jsoi的游戏,名称为祖玛。精致细腻的背景,外加神秘的印加音乐衬托,彷佛置身在古老的国度里面,进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙,石青蛙会吐出各种颜色的珠子,珠子造型美丽,并且有着神秘的色彩,环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道,各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动,石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头,如何减少珠子呢?就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合,颜色相同者即可以消失得分!直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。
或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠,每个珠子有各自的颜色,如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子(注意:颜色可以任选,这与真实游戏是不同的)射入某个位置。



图1
图2中玩家选择一颗蓝色珠子,射入图示的位置,于是得到一个图3的局面。



图2



图3 当玩家射入一颗珠子后,如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子,这些珠子就会消失。例如,将一颗白色珠子射入图4中的位置,就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失,于是得到图5的局面。



图4



图5 需要注意的一点是,图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失,因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后,如果消失位置左右的珠子颜色相同,并且长度大于2,则可以继续消失。例如,图6中,射入一颗红色珠子后,产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后,它左右都是白色的珠子,并且一共有四颗,于是白色珠子也消失了。之后,消失位置的左右都是蓝色珠子,共有三颗,于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意,图7中的三颗黄色珠子不会消失,因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子,另一边是黄色珠子,颜色不同。



图6



图7 除了上述的情况,没有其他的方法可以消去珠子。现在,我们有一排珠子,需要你去消除。对于每一轮,你可以自由选择不同颜色的珠子,射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子,将全部珠子消去。

Input

第一行一个整数n(n ≤ 500),表示珠子的个数第二行n个整数(32位整数范围内),用空格分割,每个整数表示一种颜色的珠子。

Output

一个整数,表示最少需要射出的珠子个数。

Sample Input

9

1 1 2 2 3 3 2 1 1

Sample Output

1

HINT

据说此题标程有误,致使数据全错....

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

区间DP~

输入的时候预处理一下,把所有同样颜色的记为一个点,a[i]表示第i个同色区间的颜色,num[i]表示区间内包含珠子的数量,所以每个f[i][i]=num[i]==1 ? 2:1,表示直接输入珠子让这个区间消去需要的珠子,然后就是正统区间DP,枚举区间长度和起始位置更新答案。

注意:

(1)更新f[i][j]的时候还要枚举中间位置k;

(2)输入数据有负数……刚开始偷懒没有读负号WA到飞起……所以读入优化要写全啊……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,a[501],num[501],cnt,x,y,f[501][501];

int read()
{
int totnum=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') {totnum=(totnum<<1)+(totnum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return totnum*f;
}

int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
y=x;x=read();
if(x!=y || i==1) a[++cnt]=x,num[cnt]=1;
else num[cnt]++;
}
n=cnt;
memset(f,127/3,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=num[i]==1 ? 2:1;
for(int len=2;len<=n;len++)
for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
{
int j=i+len-1;
for(int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
if(a[i]==a[j])
{
if(num[i]+num[j]>=3) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
else f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
}
}
printf("%d\n",f[1]
);
return 0;
}
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标签:  C++ 区间DP