POJ 1080 Human Gene Functions 【DP】

题目链接：http://poj.org/problem?id=1080

分析：简单的动态规划，类似于最长公共子序列。当前状态dp[i][j]是从前面三个状态转移而来:

1、dp[i-1][j]转移到dp[i][j]即s1[i]所对的字母和'-'匹配；

2、dp[i][j-1]转移到dp[i][j]即s2[i]所对的字母和'-'匹配

3、dp[i-1][j-1]转移到dp[i][j]即s1[i]所对的字母和s2[i]所对的字母匹配。

和最长公共子序列的思想一样，就是要注意边界的初始化（这点还是比较坑的，当时就卡在了这里）。还有就是每种匹配价值的存放，好好体会。

Code：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
/*POJ 1080*/
const int maxn=1005;
const double eps=0.0000001;
char s1[maxn],s2[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int mp[5][5]=
{
5,-1,-2,-1,-3,
-1,5,-3,-2,-4,
-2,-3,5,-2,-2,
-1,-2,-2,5,-1,
-3,-4,-2,-1,
};
char ch[5]= {'A','C','G','T','-'};
int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
map<char,int>mk;
mk.clear();
for(int i=0; i<5; i++)
mk[ch[i]]=i;
for(int i=0; i<=n; i++)
{
for(int j=0; j<=m; j++)
dp[i][j]=-10000;
}
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%d%s",&n,s1+1);
scanf("%d%s",&m,s2+1);
for(int i=1; i<=n; i++)
a[i]=mk[s1[i]];
for(int j=1; j<=m; j++)
b[j]=mk[s2[j]];
dp[0][0]=0;//注意边界的初始化
for(int i=1; i<=n; i++)
dp[i][0]=dp[i-1][0]+mp[4][mk[s1[i]]];
for(int j=1; j<=m; j++)
dp[0][j]=dp[0][j-1]+mp[mk[s2[j]]][4];
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{

int ans=max(dp[i][j-1]+mp[4][mk[s2[j]]],dp[i-1][j]+mp[mk[s1[i]]][4]);
ans=max(ans,dp[i-1][j-1]+mp[mk[s2[j]]][mk[s1[i]]]);
dp[i][j]=ans;
// printf("%d ",dp[i][j]);
}
//printf("\n");
}
printf("%d\n",dp
[m]);
}
}
/*
3
7 AGTGATG
5 GTTAG
7 AGCTATT
9 AGCTTT
1 A
7 AGTGATG
*/