8 按位取反 到底是多少呢?
2017-03-16 11:22
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这个是要根据转换成的二进制数的位数来定的,会有两种情况的
先转8到二进制数 1000(4位) 0000 1000(4位以上都是同一种情况)
1、首先第一种就是 位数是4位的(由于8本身就是4位所以不考虑4位以内的)
1000取反后就是 0111 就是7 由于高位是0 所以也就不区分了 所以就是7。2、那么现在就来讨论第二种情况吧,4位以上的情况(用8位举例说明)
0000 1000 取反就是 1111 0111 没错就是它,但是它是多少呢?下来我们就来说说这个说是多少,应该怎么算。首先来说一个简单的道理 相反数大家都知道吧 它呢就是相加之和等于0(例如:-1 + 1 = 0),0000 0001 这是二进制的1 但是二进制的 -1 是多少呢? 在计算机中 负数等于原数取反再加1(这里就不多说了 请大家自行百度学习),那就是先取反得到 1111 1110,然后再加1 就会得到 1111 1111 对就是它 ,然后上边的式子就会是 -1 + 1 = 0 这个二进制的写法就是 1111 1111 + 0000 0001 = 1 0000 0000 由于会有高位溢出,所以会把
第九位的1直接省略掉 因此就是0。
说了这么多,1111 0111 这个数他到底是多少呢?那我们就来证明证明。和上边的原理一样 相反数相加等于0 1111 0111 + X = 0000 0000,那也就是 1111 0111 + X = 1111 1111 + 0000 0001 这个就是求X了。你会吗? X = 1111 1111 + 0000 0001 - 1111 0111 ,下来我们来运用一个加法交换律 它就会是这样的 X = 1111 1111 - 1111 0111 + 0000 0001 X = 0000
1000 + 0000 0001 = 0000 1001 出来了吧 。 那这个数是多少你知道吗? 没错它就是9。那现在你应该知道 X既然都是9了 与他相加等于0的数就是它的相反数那它是多少呢?没错它就是 -9 。
所以综上所说的,最终的结论就是:
如果是4位二进制数的话 ,8取反就是 7。
如果是4位以上(任意位)的二进制数的话,那么8取反就是 -9。
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