八皇后问题求解

题目

原文：

Write an algorithm to print all ways of arranging eight queens on a chess board so that none of them share the same row, column or diagonal.

译文：

经典的八皇后问题，即在一个8*8的棋盘上放8个皇后，使得这8个皇后无法互相攻击( 任意2个皇后不能处于同一行，同一列或是对角线上)，输出所有可能的摆放情况。

解答

#include <iostream>
using namespace std;
//求解八皇后问题
int que[8];//que[i]=j表示第i个皇后放到第i行第j列，
int n=8;//皇后个数
int cnt = 0;
void print()
{
for (int i = 0;i < n;i++)
{
for (int j = 0;j < n;j++)
{
if (que[i] == j) cout << 1 << "  ";
else cout << 0 << "  ";
}
cout << endl;
}
cout << endl << endl << endl;

}
void search(int k)//第k个皇后放置求解
{
if (k == n)//已经放置好8个了
{
print();
cnt++;
return;
}
for (int i = 0;i < n;i++)//第k个皇后放置到第i列，第k个皇后已经放到第k行了，所以不需要再考虑行的问题
{
//下面判断放置到第i列是否和前面已经放置的冲突
que[k] = i;
bool ok=true;
for (int j = 0;j < k;j++)
{
if (que[j] == que[k] || abs(que[k] - que[j]) == abs(j - k))
{
ok = false;
break;
}
}
if (ok)
search(k + 1);
}
}
int main()
{
search(0);
cout << cnt << endl;
}