蓝桥杯-2015省赛JAVA语言B组

1、三角形面积

如【图1】所示。图中的所有小方格面积都是1。

那么，图中的三角形面积应该是多少呢？



请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。

自己数下就可以：

package 省赛2015;

public class T1 {

public static void main(String[] args) {

//System.out.println(4*4-(2*4/2+2*3/2+1*4/2));//7
System.out.println(7);
}
}

2、立方变自身

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。

1^3 = 1 

8^3  = 512    5+1+2=8

17^3 = 4913   4+9+1+3=17

...

请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

代码：

package 省赛2015;

public class T2 {

public static void main(String[] args) {
int count=0;
for (int i = 1; i < 500; i++) {
if(i==f(i*i*i)){
//System.out.println(i);
count++;
}
}
System.out.println(count);//6
}

private static double f(int i) {
int a=0;
while(i!=0){
a+=i%10;
i=i/10;
}
return a;
}
}

3、三羊献瑞

观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉

  +   三 羊 献 瑞

-------------------

   三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)



其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

代码，穷举的：

package 省赛2015;

public class T3 {

public static void main(String[] args) {

// 祥
for (int a = 0; a < 10; a++) {
// 辉
for (int b = 0; b < 10; b++) {
if(a==b)continue;
//献
for (int c = 0; c < 10; c++) {
if(c==a||c==b)continue;
//三
for (int d = 0; d < 10; d++) {
if(d==a||d==b||d==c)continue;
// 羊
for (int e = 0; e < 10; e++) {
if(e==a||e==b||e==c||e==d)continue;
//生
for (int f = 0; f < 10; f++) {
if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e)continue;
//瑞
for (int g = 0; g < 10; g++) {
if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f)continue;
//气
for (int h = 0; h < 10; h++) {
if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g)continue;
if(check(a,b,c,d,e,f,g,h))
if((d*1000+e*100+c*10+g)>1000)
System.out.println(""+d+e+c+g);
//System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d+" "+e+" "+f+" "+g+" "+h);
}
}
}
}
}
}
}
}
}

private static boolean check(int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h) {
int num1=a*1000+g*100+f*10+b;
int num2=d*1000+e*100+c*10+g;

int sum=d*10000+e*1000+f*100+g*10+h;

if(num1+num2==sum)
return true;
else
return false;
}
}

4、循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。

比如，11/13=6=>0.846153846153.....  其循环节为[846153] 共有6位。

下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;

Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
}
}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

代码：

package 省赛2015;

import java.util.Vector;

public class T4 {

public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(11,13));
}
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0)
return v.size()-v.indexOf(n) ;//填空
}
}
}

5、九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

public class A

{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}

public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}

for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_______________________________________       // 填空
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

f(x,0);
}

}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

代码：

package 省赛2015;

public class T5
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}

public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}

for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}//_______________________________________       // 填空
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}

6、加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：

1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015

就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

代码（写复杂了）：

package 省赛2015;

public class T6 {

public static void main(String[] args) {

int sum=1225;

for (int a = 1; a < 50; a++) {
for (int b = a; b < 50; b++) {
if(a==b)continue;
for (int c = b; c < 50; c++) {
if(c==a||c==b)continue;
for (int d = c; d < 50; d++) {
if(d==a||d==b||d==c)continue;
if(sum-a-b-c-d+a*b+c*d==2015)
if(b-a==1&&d-c==1)
System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
}
}
}
}
}
}

7、牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

代码（这个题比较好）：

package 省赛2015;

public class T7
{
static int count=0;
public static void f(int[] a, int k, int n, int s)
{
if(k==a.length){
if(n==0) count++;
return;
}

int s2 = s;
for(int i=0; i<=a[k]; i++){
f(a,k+1,13-s2,s2);// 填空位置
s2 += 1;
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] a = {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4};

f(a,0,13,0);
System.out.println(count);//3598180
}
}

8、饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）

输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：

用户输入：

100

程序应该输出：

149

用户输入：

101

程序应该输出：

151

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

代码：

package 省赛2015;

import java.util.Scanner;

public class T8 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();

int sum=n,t=n%3;
while(n>2){
n=(n+t)/3;
t=n%3;
sum+=n;
}
System.out.println(sum);
}
}