hdu 1466 计算直线交点数

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

解题思路：

定义一个数组a[21][200]，21表示最多有20条直线，200表示交点的最多个数

直线交点的最多个数很简单，就是n*(n-1)/2，20条直线最多交点数为190

当a[i][j]=1时，表示i条直线存在有j个交点的情况

当目前有n条直线时

1.有n-1条直线平行，1条不平行，有n-1个交点，且1条直线自身无交点

2.有n-2条直线平行，2条不平行，2条直线自身有0或1个交点，交点数为

(n-2)*2+0

或

(n-2)*2+1

即a
[0]或a
[1]

3.有n-i条直线平行，i条不平行，i条直线自身的交点情况为a[i][j]（j从1到200遍历）

交点数为

(n-i)*i+j

，即转化为求解这i条直线自身的交点情况

由上可知，当a[i][j]=1即j条直线存在j个交点时，

n条直线中有i条直线不平行且有

(n-i)*i+j

个交点的情况也存在中

故对a
[(n-i)*i+j]赋值1

因此可设计一个三重循环，第一重为直线，第二重为不平行的直线条数，第三重为交点个数，通过判定条件确定交点是否存在

编程时应设立初值，即直线全部平行，交点为0的情况

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
int n,i,j,k,a[21][201]={0};
a[0][0] = 1;
a[1][0] = 1;
for (i=2;i<21;i++) {//共有i条直线
a[i][0] = 1;//一定会出现直线全部平行，交点为0的情况
for (j=1;j<i;j++) //从中取j条不与第n条直线平行的直线
for (k=0;k<=200;k++) //j条直线的交点情况
if(a[j][k])
a[i][(i-j)*j+k]=1;
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for (i=0;i<=200;i++) {
if(a
[i]) {
if(i)
printf(" ");
printf("%d",i);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}