洛谷1991 无线通讯网 最小生成树

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

输出格式：

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，㋮确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1：

212.13

说明

附送样例一个

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

题解：题面看起来很玄学，实际上卫星通讯的点可以直接无视，将剩下的点做最小生成树，取最大边就是答案

     const
maxn=2000;
maxm=2000*2000;
var
fa:array[0..maxn]of longint;
edge:array[0..maxm,1..2]of longint;
w:array[0..maxm]of real;
a:array[1..maxn,1..2]of longint;
next,last:array[1..maxm]of longint;
n,sum,i,m:longint;
ans:real;

procedure add(x,y:longint;z:real);
begin
inc(sum);
edge[sum,1]:=x;edge[sum,2]:=y;
w[sum]:=z;
next[sum]:=last[x];
last[x]:=sum;
end;

function find(x:longint):longint;
begin
if fa[x]=x then exit(x);
fa[x]:=find(fa[x]);
find:=fa[x];
end;

procedure union(x,y:longint);
var
u,v:longint;
begin
u:=find(x);v:=find(y);
if u<>v then fa[u]:=v;
end;

procedure qsort(l,r:longint);
var
i,j:longint;
key:real;
begin
if l>r then exit;
i:=l;j:=r;
key:=w[(i+j)div 2];
repeat
while w[i]<key do inc(i);
while w[j]>key do dec(j);
if i<=j then
begin
edge[0]:=edge[i];edge[i]:=edge[j];edge[j]:=edge[0];
w[0]:=w[i];w[i]:=w[j];w[j]:=w[0];
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
qsort(l,j);
qsort(i,r);
end;

function dist(x,y:longint):real;
begin
dist:=sqrt(sqr(a[x,1]-a[y,1])+sqr(a[x,2]-a[y,2]));
end;

procedure init;
var
i,j,x,y,z:longint;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
begin
fa[i]:=i;
readln(a[i,1],a[i,2]);
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i<>j then
add(i,j,dist(i,j));
qsort(1,sum);
end;

function max(a,b:real):real;
begin
if a>b then exit(a) else exit(b);
end;

procedure kruskal;
var
i,sumx:longint;
begin
sumx:=0;
for i:=1 to sum do
begin
if sumx=n-m then break;
if find(edge[i,1])<>find(edge[i,2]) then
begin
union(edge[i,1],edge[i,2]);
inc(sumx);
ans:=max(w[i],ans);
end;
end;
end;

begin
init;
kruskal;
writeln(ans:0:2);
end.