洛谷 P2330 [SCOI2005] 繁忙的都市

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

输出格式：

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5

1 2 3

1 4 5

2 4 7

2 3 6

3 4 8

输出样例#1：

3 6

分析：第一个答案一看就是n-1，最小生成树边为n-1，第二问是最小生成树的最大边权，并查集跑一边就好了。

代码：

var
p,r:array [1..10001] of longint;
a:array [1..200001,1..3] of longint;
n,m,p1,u,v,w,ans,k,i,s:longint;
function find(x:longint):longint;
var y,root,w:longint;
begin
y:=x;
while p[y]>0 do
y:=p[y];
root:=y;
y:=x;
while p[y]>0 do
begin
w:=p[y];
p[y]:=root;
y:=w;
end;
find:=root;
end;

procedure union(x,y:longint);
var
u,v:longint;
begin
u:=find(x);
v:=find(y);
if u=v then exit;
if r[u]<=r[v] then
begin
p[u]:=v;
if r[u]=r[v] then inc(r[v]);
end
else p[v]:=u;
end;

procedure qsort(l,r:longint);
var
i,j,key,temp:longint;
begin
if l>=r then exit;
i:=l;j:=r;
key:=a[l+random(r-l+1),3];
repeat
while  (a[i,3]<key) do inc(i);
while  (a[j,3]>key) do dec(j);
if i<=j then
begin
temp:=a[i,1];a[i,1]:=a[j,1];a[j,1]:=temp;
temp:=a[i,2];a[i,2]:=a[j,2];a[j,2]:=temp;
temp:=a[i,3];a[i,3]:=a[j,3];a[j,3]:=temp;
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
qsort(l,j);
qsort(i,r);
end;

begin
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(u,v,w);
inc(k);
a[k,1]:=u;
a[k,2]:=v;
a[k,3]:=w;
end;
qsort(1,k);
for i:=1 to k do
begin
if find(a[i,1])<>find(a[i,2]) then
begin
union(a[i,1],a[i,2]);
ans:=a[i,3];
end;
end;
writeln(n-1,' ',ans);
end.